Monotonie |
| 09.09.2011, 00:34 | frieder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Monotonie ich habe eine Frage: Gibt es eine Definition für Monotonie einer Funktion, die ins mehrdimensionale abbildet? Ich denke, nein, weil ich Monotonie nur kenne definiert über a < b also f(a) < f(b) und "<" ist im mehrdimensionalen (Vektor!) ja gar nicht definiert. Ich überlege, wenn eine Funktion f gegeben ist, die ins mehrdimensionale abbildet und det(f'(x)) > 0 ist, ist dann f monoton wachsend? Über eine Antwort würde ich mich freuen, lg frieder |
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| 09.09.2011, 00:54 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie Du richtig erkannt hast, sind mehrdimensionale Räume nicht angeordnet und somit ist der Begriff der Monotonie sinnlos. |
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| 09.09.2011, 01:18 | Grouser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das stimmt so nicht. Stichwort Wohlordnungssatz. Es ist mir aber jedenfalls auch noch nicht untergekommen, dass man die Monotonie auf mehrdimensionalen Räumen definiert. Möglich wäre es aber. |
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