Bestapproximation

Neue Frage »

numerouno Auf diesen Beitrag antworten »
Bestapproximation
Hi,

ich möchte mich mit der Numerischen Interpolation beschäftigen, insbesondere
mit der Bestapproximation mittels Tschebyschew Polynomen doch ich finde keine
guten Seiten auf Deutsch wo anhand eines Beispiels mir die Vorgehensweise erläutert wird.

Andere Approximierungsmöglichkeiten die ich kenne sind Lagrange, Dividierte Differenzen und nach Newton, Taylorreihen und Splines.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bestapproximation
Generell: Interpolation und Approximation sind 2 verschiedene Dinge.

Zitat:
Bestapproximation mittels Tschebyschew Polynomen


http://www.mathe.tu-freiberg.de/~ernst/L.../atKapitel2.pdf
http://www.math.uni-hamburg.de/home/ober...on/approx01.pdf
numerouno Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bestapproximation
Danke für deine Hilfe, aber was genau ist der Unterschied zwischen Interpolation und Approximation?

Ich dachte die beiden Begriffe hängen eng miteinander zusammen, man versucht doch
eine gegebene Funktion möglichst genau zu interpolieren, heißt für mich eine
möglichst gute Approximation finden.

Könnten wir mal ein Beispiel durchrechnen?
chrizke Auf diesen Beitrag antworten »

Also Interpolation bedeutet, dass du einen diskreten Datensatz vorliegen hast und du eine Funktion suchst, die diese Punkte mit gewissen Anforderungen verbindet.
zB hast du drei Punkte gegeben und willst dadurch eine Parabel legen.


Approximation bedeutet Annäherung. Das heißt man will mittels irgendwelcher Verfahren und Startwerten die Lösung von irgendwas annähern.
Zum Beispiel die Eigenwerte einer Matrix kann man ja mittels berechnen. Es gibt aber auch Verfahren die diese nicht 100%ig exakt berechnen sondern nur beliebig genau annähern können. Der Vorteil davon ist, dass Annäherung oft die einzige Möglichkeit ist, an Lösungen zu kommen bzw. wenn eine Lösung zwar berechenbar ist, ist eine Approximation meist resourcenärmer.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »