Bestapproximation |
09.09.2011, 11:46 | numerouno | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bestapproximation ich möchte mich mit der Numerischen Interpolation beschäftigen, insbesondere mit der Bestapproximation mittels Tschebyschew Polynomen doch ich finde keine guten Seiten auf Deutsch wo anhand eines Beispiels mir die Vorgehensweise erläutert wird. Andere Approximierungsmöglichkeiten die ich kenne sind Lagrange, Dividierte Differenzen und nach Newton, Taylorreihen und Splines. |
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09.09.2011, 15:08 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bestapproximation Generell: Interpolation und Approximation sind 2 verschiedene Dinge.
http://www.mathe.tu-freiberg.de/~ernst/L.../atKapitel2.pdf http://www.math.uni-hamburg.de/home/ober...on/approx01.pdf |
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12.09.2011, 08:46 | numerouno | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bestapproximation Danke für deine Hilfe, aber was genau ist der Unterschied zwischen Interpolation und Approximation? Ich dachte die beiden Begriffe hängen eng miteinander zusammen, man versucht doch eine gegebene Funktion möglichst genau zu interpolieren, heißt für mich eine möglichst gute Approximation finden. Könnten wir mal ein Beispiel durchrechnen? |
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12.09.2011, 15:24 | chrizke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also Interpolation bedeutet, dass du einen diskreten Datensatz vorliegen hast und du eine Funktion suchst, die diese Punkte mit gewissen Anforderungen verbindet. zB hast du drei Punkte gegeben und willst dadurch eine Parabel legen. Approximation bedeutet Annäherung. Das heißt man will mittels irgendwelcher Verfahren und Startwerten die Lösung von irgendwas annähern. Zum Beispiel die Eigenwerte einer Matrix kann man ja mittels berechnen. Es gibt aber auch Verfahren die diese nicht 100%ig exakt berechnen sondern nur beliebig genau annähern können. Der Vorteil davon ist, dass Annäherung oft die einzige Möglichkeit ist, an Lösungen zu kommen bzw. wenn eine Lösung zwar berechenbar ist, ist eine Approximation meist resourcenärmer. |
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