Physik Einheitenproblem

09.09.2011, 19:54	strafedonkey	Auf diesen Beitrag antworten »
Physik Einheitenproblem Habe ein Problem bei der logischen Herleitung einer Einheit für ein Ergebnis. $\begin{eqnarray} <br /> v = \frac{15 A}{1,602 \cdot 10^{-19} As \cdot 8,47 \cdot 10^{19} mm^{-3} \cdot 1,5 mm^{2} }<br /> v = 0,74 \frac{s}{mm} \end{eqnarray}$ Richitig wäre aber mm/s Ich komme auf die Einheit s/mm durch folgende Überlegung: A für Ampere kürzt sich durch das Teilen mit der Einheit As heraus, übrig bleibt s für Sekunde. Mit Hilfe der Potenzgesetze erhalte ich durch multiplizieren von $\begin{eqnarray} mm^{2} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} mm^{-3} \end{eqnarray}$ die Einheit $\begin{eqnarray} mm^{-1} \end{eqnarray}$ , was meines Wissens nach gleichbedeutend ist mit $\begin{eqnarray} \frac{1}{mm^{1} } \end{eqnarray}$ . Multipliziere ich dies mit der Einheit s für Sekunden, was gleichbedeutend ist mit $\begin{eqnarray} \frac{s}{1} \end{eqnarray}$ , ergibt sich nach meiner Logik die Einheit $\begin{eqnarray} \frac{s}{mm} \end{eqnarray}$ . Was mache ich falsch?
09.09.2011, 20:04	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Physik Einheitenproblem Die mm^-1 stehen ja im Nenner, als ist das gleichbedeutend mit mm (edit: Natürlich als Zähler). Die Sekunde im Nenner hast du ja schon, also ist alles richtig.
09.09.2011, 20:05	Alive-and-well	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} mm^{-1} = \frac{1}{mm} \end{eqnarray}$ das ist korekkt, du hast dort aber stehen: $\begin{eqnarray} [\frac{A}{As mm^{-3}* mm^2} = \frac{1}{s* mm^{-1}} ] \end{eqnarray}$ jetzt musst du dir noch überlegen was $\begin{eqnarray} \frac{1}{\frac{1}{mm} } \end{eqnarray*}$ : ist.
09.09.2011, 20:21	strafedonkey	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} <br /> \frac{1}{s mm^{-1} } = \frac{1}{s} * \frac{1}{\frac{1}{mm} } = \frac{1}{s} * \frac{1}{1} * \frac{mm}{1} = \frac{1}{s} * \frac{mm}{1} = \frac{mm}{s} <br /> \end{eqnarray*}$ danke ^^
09.09.2011, 20:53	strafedonkey	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe ein neues Problem, wieder mit den verflixten Einheiten. $\begin{eqnarray} <br /> l = 10 Ohm 2,3 * 10^{6} \frac{S}{m} * 1 mm^{2} =<br /> \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} <br /> 23 * 10^{6} \frac{SOhmmm^{2}}{m}=<br /> \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} <br /> 2,3 * 10^{6} * \frac{1}{10^{-3}} \frac{SOhmmm^{2}}{mm} =<br /> \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} <br /> 2,3 * 10^{10} SOhmmm<br /> \end{eqnarray*}$ Ich will bei dem Ergebnis die erforderliche Leiterlänge für einen bestimmten Leiter bestimmen, um auf den entsprechenden Widerstnad von 10 Ohm zu kommen. Die entsprechende Einheit müsste also lediglich mm sein. Wie bekomme ich Siemens und Ohm weg? edit: Zeilenumbrüche für die bessere Lesbarkeit in die Latex-Formel eingefügt. LG sulo
09.09.2011, 21:31	polynom2007	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, Siemens wird meist für die Einheit des Kehrwertes vom Widerstand benutz, sprich $\begin{eqnarray} S=\frac{1}{Ohm} \end{eqnarray}$ .Der Kehrwert stellt den Leitwert dar. Also passt das alles. Grüße
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09.09.2011, 21:32	Sunnie	Auf diesen Beitrag antworten »
der Spezifischer Widerstand hatt aber die Einheit: Ohm * mm^2 / m Was ist "S" wikipedia.org/wiki/Spezifischer_Widerstand
09.09.2011, 21:37	strafedonkey	Auf diesen Beitrag antworten »
danke Polynom @Sunnie: Ich habe nicht mit dem REsistivität rho, sondern mit der Konduktivität kappa gerechnet. Deswegen auch eine andere Einheit. Hätte ich mit der Resistivität gerechnet, wäre nicht l = kappa * Widerstand * Querschnitt, sondern Widerstand * Querschnitt geteilt durch rho wenn ich jetzt spontant richtig umgeformt habe. Dementsprechend wäre die Rechnung anders.

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