Verschoben! Sachaufgabe: Quadratische Funktion |
| 10.09.2011, 13:05 | xy² | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Sachaufgabe: Quadratische Funktion Hey Leute . Ich habe eine hausaufgabe auf und verstehe diese überhaupt nicht. ich würde mich sehr über eure tipps freuen. Danke im voraus 
In dem parabelförmigen Torbogen P sind die Punkte S(-4/5) und T (6/0) durch eine Stange miteinander verbunden. Gib eine Gleichung des Torbogen P und eine Gleichung der Geraden ST an. Der Torbogen und die Stange sind durch parallel zur Symmetrieachse des Torbogens verlaufene Stäbe miteinander verbunden. Bestimme rechnerisch den längsten Stab und ermittle seine Länge. Meine Ideen: ANSÄTZE : Man muss die Punkte der verlaufenden stäbe wenn sie auf die stange treffen bestimmen . |
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| 10.09.2011, 13:18 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Erstmal dazu: Benutze die Scheitelpunktform für den parabelförmigen Torbogen und z.B. die Zwei-Punkte-Form für die Gerade. |
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| 10.09.2011, 14:54 | xy² | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was ist die Zweipunkteform ? Vielen dank
Ansatz: a(x-d)²+e ( Scheitelpunktsform ) weil d =0 ist Folgt daraus : ax²+e Wie berechnet man e ? |
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| 10.09.2011, 15:00 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie kommst du darauf ?
Selbst wenn du das noch nicht gehört hast, Google oder Mathebücher helfen. Und das war auch nur ein Vorschlag, ich weiß natürlich nicht nach welcher Methode ihr vorgeht um eine Gerade durch 2 gegebene Punkte durch eine entsprechende lineare Funktion zu beschreiben. |
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| 10.09.2011, 15:22 | xy² | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich weiß nicht genau. vllt hilft y= mx +t ??? |
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| 10.09.2011, 15:56 | xy² | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
kann mir jemand vllt erklären wie man die aufgabe überhaupt zu lösen hat ? |
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| 10.09.2011, 18:06 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du musst halt schon darauf eingehen was ich so schreibe, sonst wird das nichts. Mit y=mx+t kannst du für die Gerade ansetzen, ja. Es gibt z.B. eine Formel für die Steigung m. Alternativ könntest du auch die beiden Punkte in die Gleichung einsetzen und das sich daraus ergebende LGS lösen. |
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| 10.09.2011, 18:34 | xy² | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke Björn 8-) also muss man: für m= (y1-y2)/(x1-x2) berechnen ? wenn ich dann auch t berchnet habe, wie muss ich weiter machen?! das ist doch der ansatz für die gleichung von ST! Der ansatz für den torbogen kann ich aber erst berechnen wenn ich y raus habe! wie krieg ich denn raus?? |
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| 10.09.2011, 18:59 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Richtig, so könnte man an die Steigung m gelangen. Um dann auch noch an t zu kommen, könntest du die Koordinaten von S oder T in die Geradengleichung einsetzen und nach t auflösen. Was du mit deinem letzten Satz meinst weiß ich nicht. Jedenfalls bin ich bei meinem Hinweis mit der Scheitelpunktform davon ausgegangen, dass S(-4|5) der Scheitelpunkt der Parabel ist, denn sonst wäre die Aufgabe ohne weitere Infos nicht eindeutig lösbar. Wenn ich richtig geraten habe, dann musst du zunächst genau diesen Scheitelpunkt S in die Scheitelpunktform einsetzen. An den Wert für a kommt man dann ähnlich wie man auch an das t bei der Geradengleichung gekommen ist. |
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| 10.09.2011, 19:20 | xy² | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
der scheitelpunkt ist leider nicht (-4/5) da wir eine zeichnung im buch haben auf der der scheitel punkt auf der y-achse liegt also x=0 ist und die parable nach unten geöffnet ist! Deshalb muss ich ja für die scheitelpunktsgleichung ja den y-punkt wissen, der nicht angegeben wurde!! |
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| 10.09.2011, 19:25 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Schade, dass hattest du mir vorhin nämlich trotz Nachhaken nicht beantwortet wie du auf d=0 gekommen bist. Nun dann folgt ja mit d=0 die Gleichung y=ax²+e. Wenn du nun die Parabelpunkte S und T in diese Gleichung einsetzt und das sich daraus ergebende LGS löst, dann hast du auch die Werte für a und e. |
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| 10.09.2011, 19:32 | xy² | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das heißt man muss im grunde nur einsetzten und die formel für die parabel kommt raus?! also ist die gleichung für den stab y=mx+t und für den torbogen y=ax²+e , also man muss dann aber noch a und e berechnen, aber sonst... Dann hätte ich noch eine frage, und zwar wie man diesen längsten stab denn berechnen könnte??? |
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| 10.09.2011, 19:44 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich poste dann mal eine Skizze zum Sachverhalt (siehe unten). Du musst dir zunächst überlegen wie man die Strecke von A nach B allgemein angeben könnte. |
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| 10.09.2011, 19:56 | xy² | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
achso man müsste also eine lineare gleichung angeben: y=x+6 wäre das richtig oder falsch??? Ist nämlich schon länger her.. |
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| 10.09.2011, 19:58 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du springst immer ziemlich. Worauf genau beziehst du dich ? |
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| 10.09.2011, 20:00 | xy² | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
für die gleichung der gerade aber ich glaub das ist falsch.. ich weiß leider nur noch wie man quadratische gleichungen aufstellt |
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| 10.09.2011, 20:01 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie man auf die Geradengleichung kommt, habe ich glaube ich recht ausführlich und hinreichend geschildert. Das musst du dann nur noch in die Tat umsetzen und ggf. eben posten was genau du getan hast damit man den Fehler finden kann. |
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| 10.09.2011, 20:10 | xy² | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
danke ich hab die gleichung jetzt! war etwas durcheinander aber ich glaub diese gleihung für die gerad eist jetzt richtig: y=-1/2x + 3 und die gleichung für die parabel lautet: y=5/16x² wobei ich mir bei dieser nicht so sicher bin und e weggelassen habe! |
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| 10.09.2011, 20:17 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nee bei der Parabel stimmts nicht. Wo genau der Fehler ist wie gesagt nur durch geposteten Rechenweg ersichtlich. |
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| 10.09.2011, 20:30 | xy² | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok bei der parabel hab ich ertsmal den punkt s eingesetzt (-4/5) also ich hab dein eigesetzt also so: 5=16a +e dann hab ich das e aber weg gelassen und hab durch 16 geteilt weil ich keine ahnung habe wie man auf e kommt da der höchste punkt der parabel nicht angegeben wurde und dann kam letztendlich y=5/16x² raus aber ich weiß das es falsch ist weil ich e weggelassen hab.. andererseits weiß ich gar nicht wie man auf e kommen könnte... |
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| 10.09.2011, 20:33 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok die eine Gleichung ist doch schonmal prima. Nun setzt doch auch noch den anderen Punkt ein und subtrahiere die beiden Gleichungen dann voneinander. Siehst du was diese Subtraktion (glücklicherweise) zur Folge hat ? |
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| 10.09.2011, 20:52 | xy² | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
achso ich soll jetzt t (6/0) in die gleichung einsetzten.. ok! also hier : 0=36a + e und das sind wiederum dann y=0x² + e ist dann y=e da die x² ja wegfallen wie soll ich das dann von der anderen subtrahieren bzw. welche von den beiden vorherigen oder die Endformeln von einander??? |
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| 10.09.2011, 20:59 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist korrekt.
Das hingegen nicht bzw kann ich auch nicht nachvollziehen. Du hast jetzt 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten. Dieses lineare Gleichungssystem (LGS) gilt es jetzt zu lösen. Wie man das tun könnte, hatte ich ja angedeutet. |
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