Untervektorraum

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hannes_mathe Auf diesen Beitrag antworten »
Untervektorraum
Meine Frage:
hallo
ich hätte mal ne frage zur definition
bei wikipedia steht ein Unterrvektorraum ist eine Teilmenge eines Vektorraums
also Untervektorraum = Menge
aber ein Vektorraum V ist ein tripel bestehend aus einer Menge V und zwei Verknüpfungen
wäre es dar nicht logisch dass es sich bei einem unterrvektorraum auch um ein solches tripel handelt und die teilmenge halt teilmenge von V ist
ist man da bei der definition ungenau oder hab ich da was falsch vestanden
vielen dank
hannes

Meine Ideen:
ist man da bei der definition ungenau oder hab ich da was falsch vestanden
vielen dank
hannes
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Untervektorraum
Nein. So ist da nicht zu verstehen. Also mit "=". Das wäre wie wenn du sagst Menge=Vektorraum.

Zitat:
wikipedia
Ein Untervektorraum (auch linearer Unterraum) ist eine Teilmenge eines Vektorraums, die selbst wieder ein Vektorraum über demselben Körper ist. Dabei werden die Vektorraumoperationen auf den Untervektorraum vererbt.
 
 
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Untervektorraum
Zitat:
Original von hannes_mathe
Meine Frage:
hallo
ich hätte mal ne frage zur definition
bei wikipedia steht ein Unterrvektorraum ist eine Teilmenge eines Vektorraums
also Untervektorraum = Menge
aber ein Vektorraum V ist ein tripel bestehend aus einer Menge V und zwei Verknüpfungen
wäre es dar nicht logisch dass es sich bei einem unterrvektorraum auch um ein solches tripel handelt und die teilmenge halt teilmenge von V ist
ist man da bei der definition ungenau oder hab ich da was falsch vestanden
vielen dank
hannes
Die zwei Verknüpfungen übertragen sich jeweils vom Vektorraum auf die Untervektorräume, es ist daher überflüssig, diese nochmal speziell anzugeben.
Die Schreibweise als Tripel verwendet man i.d.R. nur dann, wenn diese Verknüpfungen nicht aus dem Kontext hervorgehen.

Wenn du diese Definition meinst, dann ist diese so formal korrekt.
hannes_mathe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Untervektorraum
danke
aber nach kantor ist eine menge eine bel. ... Vereinigung von Elementen
wie kann eine Menge dann Verknüpfungen "enthalten"?
was sie ja wohl muss, da die Teilmenge sonst kein K-Vektorraum sein kann
Eric_09 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Untervektorraum
Hallo hannes, irgendwo hast du schon Recht.
Hier ist man nicht so streng. In ist der
Untervektorraum und "nur" die dazugehörige Menge.

Oft wird dann halt nicht mehr zwischen und
unterschieden. Das geschieht eigentlich später ziemlich oft,
auch bei Topologischen Räumen.
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