Limes berechnen e ? |
| 10.09.2011, 20:08 | Ticey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Limes berechnen e ? Hallo Leute, ich weiss einfach nicht weiter, deshalb wollte ich hier mal mein Glück probieren. ich hänge seit einer Weile an 2 Aufgaben und ich hoffe wirklich sehr, dass ihr mir da weiter helfen könnt.... Aufgabe 1: Zeigen Sie lim y->unendlich (1 + (a/y) )^y = e^a Aufgabe 2: Finden sie c Element R mit der Eigenschaft, dass lim x->+unendlich ((x+c)/(x-c))^x = pi^2 Meine Ideen: als einzigen Tipp habe ich nur, dass man für die 2. Aufgabe die 1. benutzen soll.... Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen... |
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| 10.09.2011, 20:47 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Für die erste Aufgabe betrachte mal , jedenfalls für , da du ja nicht verraten willst, aus welchem Bereich a stammt. Für die zweite Aufgabe hilft es, sich zu überlegen, was a unter Verwendung der ersten Aufgabe sein muss vermöge . Ein wenig einsetzen und hin- und herschieben offenbart dann schnell den Weg. air |
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| 11.09.2011, 10:53 | Alive-and-well | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zur ersten Aufgabe können auch die Regeln von L’Hospital verwendet werden. |
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| 11.09.2011, 15:46 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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| 11.09.2011, 19:40 | Alive-and-well | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
durch einfaches umschreiben zu und dem betrachten des exponenten lässt sich die identität schon einfach zeigen |
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| 11.09.2011, 21:55 | Arbmosal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Versuchs über das Quetschlemma: Seien an, bn und cn Folgen Wenn: an=<bn=<cn für fast alle a und an->a und cn->a Dann: bn->a Schätze also beide Seiten ab. Noch ein Tipp: Bernoulli ungleichung für genügend große n Gruß Arbmosal |
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| 11.09.2011, 21:59 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Alles klar. Nachdem hier ja lauter Leute rumrennen, die meinen, für sie gelte das Boardprinzip nicht, verabschiede ich mich aus dem Thread. 
air |
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| 11.09.2011, 22:03 | Arbmosal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Original von Arbmosal Versuchs über das Quetschlemma: Seien an, bn und cn Folgen Wenn: an=<bn=<cn für fast alle a und an->a und cn->a Dann: bn->a Schätze also beide Seiten ab. Noch ein Tipp: Bernoulli ungleichung für genügend große n Gruß Arbmosal edit: Oh ich habs grade nochmal gelesen es geht hier ja gar nicht um eine Folge^^ Dachte das a in der Aufgabe sei eine nullfolge. Dann funktioniert das natürlich nicht In dem Fall geht das so nicht Was mich zu der Frage führt: Wie habt ihr denn e^a überhaupt definiert? Auf was kannst du denn zurückgreifen. Wisst ihr, dass e^0=1? Gruß Arbmosal |
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| 11.09.2011, 22:11 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@ Armbosal / Alive-and-Well Nachdem es nicht fruchtet, nochmal in aller Deutlichkeit, wir haben hier ein Boardprinzip, an das auch ihr euch zu halten habt. Ich zitiere:
Solange nichts Falsches gesagt wurde, haltet euch mit Alternativen also bitte gefälligst zurück, bis das Problem gelöst wurde! Und um zu einer der Lösungen Stellung zu beziehen, die von Alive-and-Well halte ich für didaktisch extrem schlecht (den Logarithmus verwenden, bevor man überhaupt so richtig weiß, was die e-Funktion ist?). air |
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