Das Geburtstagsproblem

11.09.2011, 15:49	Sarahsagh	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Geburtstagsproblem Meine Frage: Hallöschen ich versuche nun seit einigen stunden folgende frage zu beantworten: AB WELCHER SCHÜLERZAHL IST DIE WAHRSCHEINLICHKEIT, dass mindestens ein Schüler am 27.April Geburtstag hat, größer als 50 %? Meine Ideen: ich dachte mir, dass man auf jeden Fall mit der Gegenwahrscheinlichkeit arbeiten und mit dem Logarithmus rechnen muss! P(bei n Personen hat mind. einer an einem bestimmten Tag Geburtstag)= Wahrscheinlichkeit, dass man an einem bestimmten Tag (bspw.27. April) Geburtstag hat: P = 1/365 = 0,27 % Gegenwahrscheinlichkeit, also P(bei n Personen hat keiner am 27. April Geburtstag)= 1- 1/365 = 99,7 % P(bei n Personen hat jemand am 27. April Geburtstag)= 1-99,7^n hmmm... auf mehr komm ich leider nicht! muss ich jetzt mit Fakultät weiter rechnen oder was soll ich machen?? Ich bitte um verständliche Hilfe
11.09.2011, 15:55	weisbrot	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Das Geburtstagsproblem hallöchen! was du machst ist richtig. du musst die wahrscheinlichkeit nurnoch >50% setzen und nach n umformen um eben drauf zu kommen, ab wievielen n personen die wahrscheinlichkeit für dieses ereignis größer 50% ist. lg
11.09.2011, 16:13	Sarahsagh	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Das Geburtstagsproblem Also muss ich einfach folgendermaßen rechnen: 1-0,997^n > 0,5 Das Problem ist jetzt ich weiß nicht wie ich es auflösen sollte: 1- 0,997 ^n > 0,5 l -1 0,997 ^n > -0,5 l : (-1) 0,997^n > 0,5 l log log( 0,997^n) > log ( 0,5) n > log (0,5) / log (0,997 ) = 230,7
11.09.2011, 16:22	weisbrot	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Das Geburtstagsproblem bis darauf, dass sich das > zwei mal "umdreht", wenn du mit etwas negativen multiplizierst, also mit -1 und 1/log(0,97), ist der weg so richtig. allerdings solltest du mit 364/365 anstatt mit 0,997 rechnen, das macht eine menge im ergebnis aus. lg
11.09.2011, 18:03	Sarahsagh	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Das Geburtstagsproblem Danke schöön!

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