Pyramide im Raum

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Lemo Auf diesen Beitrag antworten »
Pyramide im Raum
Meine Frage:
Gegeben sei eine quadratische Pyramide, die 100m breit und 50m hoch ist.

a) Bestimmen Sie die Gleichungen der Geraden in denen die vier Pyramidenkanten verlaufen.
b) Forscher vermuten, dass das Baumaterial ueber riesige Rampen, die sich laengs der eingezeichneten blauen Strecken an die Pyramide lehnten, transportiert wurde.
Die erste Rampe hat im Punkt P 10m Hoehenunterschied erreicht. Bestimmen Sie P.
c) Die anschliessende Rampe soll den gleichen Steigungswinkel besitzen.
Bestimmen Sie die Gleichung der entsprechenden Geraden.
In welchem Punkt Q endet diese Rampe?
In welchem Punkt erreicht die Rampe die Hoehe von 15m?
d) In welchen Punkten durchstossen die Pyramidenkanten eine Hoehe von 20m?
In welcher Hoeher betraegt der horizontale Querschnitt der Pyramide 25m^2?

Meine Ideen:
So, also Teil a) konnte ich beantworten bzw. lösen, allerdings hapert es dann mit b), c) und d).
Da habe ich leider überhaupt keine Ideen.

Vlt. könnt ihr mir das weiterhelfen?

Wäre wichtig, für eine Klausur morgen, als Übung.

Danke!


gruß Lemo
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Liegt die Pyramide in einem vorgegebenen Koordinatensystem fest? Oder darfst du frei modellieren? Davon hängt ja die ganze Lösung ab.
Lemo Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich hatte mir das so vorgestellt.

Edit (mY+): Link entfernt. KEINE externen Links bitte!
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Bitte Link entfernen und Bild über den Button "Dateianhänge" direkt anhängen.

Du hast doch die Gleichung der Kante und weißt, daß darauf liegt. Da du eine Koordinate von kennst, kannst du den Parameter der Geradengleichung berechnen.
Lemo Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, hatte erst nicht mit der Dateigröße hingehauen...jetzt gehts.

Aber P ist doch nicht die Kante oder ?

Die Kanten sind ja das Quadrat.

P steigt ja, als Rampe.

Oder hab ich was missverstanden?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Die Aufgabe ist unklar beschrieben. Normalerweise spricht man bei einer quadratischen Pyramide von den Grundkanten (Quadratseiten) und den Seitenkanten (Schenkel der gleichschenkligen Dreiecke).
Ich vermute, du sollst nicht die Gleichungen der Grundkanten, sondern die der Seitenkanten angeben. Hast du das auch richtig abgeschrieben?
 
 
Lemo Auf diesen Beitrag antworten »

Also die Aufgabe habe ich richtig abgeschrieben.

Aber mit deinem Ansatz könnte ich trotzdem weiter kommen.

Ich rechne die Seitenkanten aus (Geradengleichung) und schau dann wo der Punkt P drauf liegt.

Das sollte doch möglich sein oder?
S wäre dann S(-50|50|50), richtig?


Danke schonmal!
Lemo Auf diesen Beitrag antworten »

Also, ich hätte nun die Seitenkante so berechnet:


Das als Geradengleichung und dann wo der Punkt P(x|y|10) liegt.

Da hätte ich als Schnittpunkt S(-10|90|10)
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