Streckfaktor einer Parabel

12.09.2011, 19:19	Vallinchen	Auf diesen Beitrag antworten »
Streckfaktor einer Parabel Meine Frage: Bei der Aufgabe sind gegeben die Nullstellen N1(-2\|0); N2(1\|0) und der Scheitelpunkt S(-1/2\|6/5). Wir sollen jetzt die Gleichung der Parabel aufstellen. Dazu benötigt man ja den Streckfaktor! Ich habe aber keine Ahnung wie ich auf diesen komme. Meine Ideen: Mein Lehrer hat irgendwas mit Ablesen an der Parabel gemeint, aber ich verstehe nicht, wie das gehen soll und ich dachte, es gibt sicher eine Formel dafür? Kann mir irgendjemand bitte helfen. Ich verzweifle.
12.09.2011, 19:26	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn die Parabel zum Beispiel die Nullstellen $\begin{eqnarray} -9 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} 12 \end{eqnarray}$ besitzt, dann kann sie durch die Gleichung $\begin{eqnarray} y = a (x+9)(x-12) \end{eqnarray}$ mit offenem Parameter $\begin{eqnarray} a \neq 0 \end{eqnarray}$ beschrieben werden. Und wo muß denn der Scheitel einer Parabel liegen, deren Nullstellen man bereits kennt? (Skizze!) Wie kann man daraus $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ ermitteln?
12.09.2011, 19:37	Vallinchen	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja das mit der Formel versteh ich und der Scheitel liegt in der Mitte. Den Scheitelpunkt habe ich ja auch, aber wie bekomme ich dann den Streckfaktor der Parabel? Das verstehe ich nicht
12.09.2011, 19:41	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Punktprobe für $\begin{eqnarray} S \end{eqnarray}$ .
12.09.2011, 19:41	Vallinchen	Auf diesen Beitrag antworten »
und eine Zeichnung habe ich auch gemacht......aber weiter komme ich nicht?!

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