Stat. Zustand und Stabilität

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Student2008 Auf diesen Beitrag antworten »
Stat. Zustand und Stabilität
Brauche eure Hilfe.

dx/dt = r (x-a) x (1 - (x/K))
r, a und K sind positive Konstanten mit K > a.
Die Ableitung ist auch schon gegeben: (-rx (-a+x)) /K + rx (1 - x/k) + r(-a+x) (1- x/k)

Es geht erst um die Kriterien für stat. Zustände und dann um Stabilität.
Ein stat. Zustand ist gegeben, wenn dx/dt = 0 ist. Also zum Beispiel hier für x=0, x=a oder x=k.
Und Stabilität, wenn die Ableitung von dx/dt < 0 ist. So habe ich es mir notiert. Aber widerspricht sich das nicht, weil bei einem stat. Zustand auch die Ableitung wieder = 0 wäre??


Außerdem ist jetzt noch gefragt: Auf welchen Zustand steuert das System zu, wenn der Anfangswert x0<a ist?

DANKE!!
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