trigonometrie höhenwinkel turm

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mazzine117 Auf diesen Beitrag antworten »
trigonometrie höhenwinkel turm
Auf der Spitze eines Hügels, dessen Hänge eine gleichmäßige Neigung von phi=14° aufweisen, steht ein Turm. Von einem Punkt A des Hanges erscheint die Turmspitze unter einem Höhenwinkel von alpha= 22,9°. Geht man nun 60m auf den Turm zu, so ergibt sich eine erneute Messung von Punkt B den Höhenwinkel beta=26,8°

a) berechnen sie die höhe des turms

b) berechnen sie die höhe der turmspitze über NN, wenn A bereits 764m über NN liegt.

Ich weiss nicht recht wie ich diese aufgabe angehen soll. ich hab mir eine skizze gemacht,, weiss da allerdings nirgends anzufangen. (weiss auch nicht ob die zeichnung von mir korrekt ist). ich hoffe jemand kann mir mal das bitte erklären, bin schon am
Spiggie Auf diesen Beitrag antworten »

Zeig doch mal deine Skizze
mazzine117 Auf diesen Beitrag antworten »

wie krieg ich die denn hier rein? Ich habe keinen scanner :-/

also ich kann es beschreiben

ich hab zuerst eine horizontale gezeichnet, dann hab ich auf der rechten seite den hügel gezeichnet wo der turm drauf steht mit 14° dann hab ich links von der horizontalen die 22,9° gemessen. da bin ich mit dem geodreick auf der horizontalen entlang und hab geschaut wo 26,8° sind. Dort hab ich mein Punkt B und dies ist 60m von Punk A (22,9°) entfernt.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

ich weiß, wie man das hier rein kriegt.
benutze zuerst den neigungswinkel von 14°, um AC und BC sowie CD = BE und EF durch 60 und x = BF und den sinus(14) und cosinus(14) auszudrücken,
anschließend hilft dir der tangens der beiden höhenwinkel.
wenn alles stimmt, sollte
h = 31.1623m
heraus kommen.
hoffentlich verwirrt
werner
tim taler Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo @werner,

ist ein interessantes Beispiel, habe gerade versucht diese Aufgabe nach Deinen Angaben zu rechnen.
Habe AC=58,218m
BC=14,515m
berechnet.
Im nächsten Schritt müsste nun CD berechnet werden, wie kann ich das tun? Betrachte die ganze Zeit schon die Skizze aber habe keine brauchbare Idee.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

hallo tim taler,
ich habe das nicht im einzelnen berechnet, das geht auch nicht direkt:

1)
2)
und wenn du jetzt z.b. in 1) für aus 2) einsetzt. kannst du x berechnen und damit den rest.
werner

edit: 1) ergibt sich aus dem
und 2) aus
 
 
tim taler Auf diesen Beitrag antworten »

Ok verstehe soweit.
Kannst Du mir nun noch sagen wie Du ganz am Anfang auf die 14 gekommen bist?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

angabe: neigungswinkel
werner
tim taler Auf diesen Beitrag antworten »

sorry, habs doch glatt überlesen unglücklich
mazzine117 Auf diesen Beitrag antworten »

also ich hab die 2) in die 1) eingesetzt allerdings habe ich wenn ich alles auflöse ungefähr 3 x da stehen, wo ich nicht weiß wie ich die wegbekomme um zu x zu kommen unglücklich
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Auch da solltest du zeigen, wie du das gerechnet hast und was dabei das Problem ist. Es gilt, dass die Glieder mit x auf eine Seite zu bringen sind, danach das x auszuklammern und durch den Klammerausdruck zu dividieren ....

Überdies kommt man zu h auch durch Auflösung des schwiefwinkeligen Dreieckes ABS (AB und alle Winkel sind bekannt) nach BS und anschließend des Dreieckes BFS nach h (BS und wiederum alle Winkel sind bekannt).

mY+
mazzine117 Auf diesen Beitrag antworten »

bei mir schauts so aus.

0= (60+x)*cos14*tan22,9 alles dividiert durch x(cos14*tan26,8) - 60*sin14

und ich hab da raus 35,66

nur mein problem sind die x von denen ich 2 habe und nicht einfach kürzen kann und wie ich sie nach x auflöse, das ist mir noch ein rätsel
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

siehe oben:
1)
2)
und wenn du jetzt z.b. in 1) für aus 2) einsetzt. kannst du x berechnen und damit den rest.


werner
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