Grenzwert von Funktionen -

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moclus Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert von Funktionen -


mein Ansatz war es die Nullstellen des Zählers zu ermitteln damit ich es in Linearfaktoren aufsplitten kann um zu kürzen - bis ich nach der ersten Polynomdivision gemerkt hab, das ich aus dem quadratischen Term keine Wurzel ziehen kann.

Welche Möglichkeiten hab ich hier sonst?

Danke im voraus
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert von Funktionen -
Dein Ansatz ist richtig, aber wer sagt denn, daß du irgendwo eine Wurzel ziehen mußt? verwirrt
moclus Auf diesen Beitrag antworten »

ich wollte mittels einer quadratischen Ergänzung die Nullstellen weiterermitteln, doch aus der negativen Zahl ist das ja irgendwie nicht möglich unglücklich
Hab auch geprüft der findet nur eine Nullstelle für den Zähler.
Wie kann ich den Zähler denn weiterzerlegen??
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du im Zähler ein quadratisches Polynom erhältst, daß keine reellen Nullstellen hat, ist eine weitere Zerlegung nicht möglich.

Aber du machst dir unnötige Arbeit. Spalte erstmal in Zähler und Nenner den Linearfaktor (x-1) ab. Dann kürzt du diesen und schaust, ob Zähler und Nenner immer noch für x=1 Null werden. Wenn ja, geht das Spiel von vorne los.
moclus Auf diesen Beitrag antworten »


ich hab die linearfaktoren nun gekürzt und der nenner wird immer noch 0 ... hm
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Offensichtlich ist dann bei x=1 eine Polstelle. smile
 
 
moclus Auf diesen Beitrag antworten »

Hab jetzt noch nicht so viel erfahrung mit polstellen ..
soll man da jetzt noch die Asymptotengleichung aufstellen oder irgendwelche Untersuchungen vornehmen?

edit: Mein Programm spuckt mir Y=0 aus ???
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Dann schauen wir uns das mal an:



Also das sieht doch sehr nach einer Polstelle aus.
moclus Auf diesen Beitrag antworten »

also ist das Ergebnis dann unendlich?

und eine Frage hab ich dann auch noch:

Die Asymptotengleichung zu bestimmen ist doch meist der ganze Term nach der Polynomdivision ...
aber wie ermittle ich denn "mathematisch" die Polgerade? Mein Mathematikprogramm zeigt mir eine Grade die von oben nach unten verläuft .. das kann man doch garnicht als funktion darstellen??
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von moclus
Die Asymptotengleichung zu bestimmen ist doch meist der ganze Term nach der Polynomdivision ...

Ja.

Zitat:
Original von moclus
aber wie ermittle ich denn "mathematisch" die Polgerade?

Die Polgerade ist einfach x = Polstelle. Augenzwinkern
moclus Auf diesen Beitrag antworten »

also müsste die polgerade dann waagerecht verlaufen oder? weil mein programm das senkrecht macht :o
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Natürlich verläuft die Polgerade senkrecht, wie man auch leicht an dem Plot erkennt. smile
moclus Auf diesen Beitrag antworten »

gut noch eine letzte frage
wie kann ich denn die asymptoten gleichung y= 0 ermitteln wenn ich garnicht volle terme erzeugen kann?

da ist noch irgendetwas was ich an dieser sache noch nicht so versteh mit den asymptoten ich weiß aber nicht was.

liegt es an der tatsache (das ich nicht mehr weiter vereinfachen kann?) oder gibt es dafür auch eine andere logische erklärung
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von moclus
wie kann ich denn die asymptoten gleichung y= 0 ermitteln wenn ich garnicht volle terme erzeugen kann?

In diesem Fall ist die Sache simpel, da der Grenzwert für x gegen unendlich ein fester Wert ist. Andersfalls mußt du eine Polynomdivision mit Rest machen.
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