Orthonormal basis Verständnisfrage

14.09.2011, 13:25	michelle96	Auf diesen Beitrag antworten »
Orthonormal basis Verständnisfrage Meine Frage: Hallo, wenn ich so etwas habe wie $\begin{eqnarray} x= \sum\limits_{i} a_{i}b_{i} \end{eqnarray}$ mit a= ein vektor (also $\begin{eqnarray} (a=a_{0},a_{1},...) \end{eqnarray}$ und b= eine orthonormalbasis. Heißt es dann das jeder Vektorkomponente eine Orthonormalbasis hat? Meine Ideen: also dass ich für den vektor a= (1,4,5,6) jeweils ein b= (orthogonal zu 1, orthogobal zu 4, orthogoal zu5,...)
14.09.2011, 13:42	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Orthonormal basis Verständnisfrage Irgendwas verstehst du falsch. Vektorkomponenten können keine Orthonormalbasis haben oder zu irgendwas orthogonal sein.
14.09.2011, 13:48	ollie3	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Orthonormal basis Verständnisfrage hallo michelle, ich glaube das hast du falsch verstanden, also erstmal heisst orthonormalbasis, das die basisvektoren erstens alle senkrecht zueinander stehen und zweitens alle die länge 1 haben. Mit den komponenten selbst hat das nichts zu tun, komponenten können nicht senkrecht zueinander stehen, nur die basisvektoren. Hoffe du kannst damit etwas anfangen.
14.09.2011, 14:51	michelle96	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Orthonormal basis Verständnisfrage Oh mensch... dann verstehe ich nicht was ich da auf englisch gelesen hab was ist mein x dann? ISt das eine Funktion? Kann eine Funktion durch vektoren und orthonormalbasis? verstehe das nicht
14.09.2011, 15:19	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Orthonormal basis Verständnisfrage Tja, ohne weitere Informationen können wir dir da beim besten Willen nicht helfen.
14.09.2011, 15:35	ollie3	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Orthonormal basis Verständnisfrage hallo michelle, nur nicht durchdrehen, es ist alles halb so wild. In deiner formel ist wahrscheinlich x ein vektor, a_i die komponenten und b_i die basisvektoren. Gebe dir mal ein beispiel: ( 3 / 5 / 8) = 3* (1 / 0/ 0) + 5 * (0 /1 /0 ) + 8 * (0 / 0/ 1). In diesem fall wären 100, 010, und 001 die basivektoren und 3, 5, und 8 die jeweiligen kompnonenten. Na, alles klar?
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14.09.2011, 16:03	michelle96	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Orthonormal basis Verständnisfrage Danke Olli. Kann man eine Kurve durch Vektoren beschreiben? Also eine Art Vektor von Funktionswerte? Ist das möglich? (neugier)
14.09.2011, 16:25	ollie3	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Orthonormal basis Verständnisfrage hallo michelle, ja, das kann man natürlich auch, und zwar sowohl ebene als auch räumliche kurven, zum beispiel spiralen und schraubenlinien oder ähnliches.
14.09.2011, 16:45	michelle96	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie würde das aussehen wenn ich eine Kurve mathematisch als Vektor darstelle? (eine Kurve die zum beispiel als funktion der zeit dargestelt werden kann. ) Eine Kurve Xi= vektor ? Und danke nochmal
14.09.2011, 17:01	ollie3	Auf diesen Beitrag antworten »
hallo michelle, habe mir schon gedacht, dass du noch weiter solche fragen stellst.(lach). Werde dir morgen ein paar beispiele geben, mache aber feierabend für heute. Tschüss, dein ollie3
16.09.2011, 09:15	michelle96	Auf diesen Beitrag antworten »
HAllo Ollie3... ich warte ganz gespannt auf deine Antwort LG Michelle

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