Bestimmung eines Punktes bei Funktionenschar

14.09.2011, 13:32	Brki	Auf diesen Beitrag antworten »
Bestimmung eines Punktes bei Funktionenschar Meine Frage: Hallo zusammen, habe eine (glaube nicht allzu schwere) Frage, folgendes ist gegeben: fa (x) = -1/2 x³ + (2a -a²)x die Frage lautet: Bestimmen Sie, für welches a der Graph von fa durch den Punkt P (-1,-1/2) verläuft? Meine Ideen: Ich würde jetzt den Punkt P ganz einfach einsetzen, also: -1/2 = -1/2 (-1)³ + (2a -a²)-1 komme allerdings nicht auf das Ergebnis, wär super, wenn ich Hilfe bekomme, danke schonmal!
14.09.2011, 13:37	Grouser	Auf diesen Beitrag antworten »
Rechne einfach weiter und löse nach a auf.
14.09.2011, 13:57	Brki	Auf diesen Beitrag antworten »
Habe dann so weitergemacht: -1/2 = 1/2 + (-2a+a²) / -1/2 -1 = -2a + a² und jetzt? :/
14.09.2011, 14:07	XFlorian	Auf diesen Beitrag antworten »
Steht da eigentlich am Ende nur x? (also *x) oder +x? Wenn +x steht, dann hast du es bis hier hin richtig umgeformt. -1=-2a+a²\|+1 a²-2a+1=0 -->2.Binomische Formel anwenden (a-1)²=0 Lösung kriegst du jetzt selber raus
14.09.2011, 14:10	Brki	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, es steht genauso da, wie ichs geschrieben habe, also nicht + x, sonder nur x, denke mal du meinst ich habs bis jetzt richtig gemacht, wenn nur x da steht, oder?
14.09.2011, 14:16	XFlorian	Auf diesen Beitrag antworten »
Na dann musst du so einsetzten: - 1/2 = -1/2(-1)³ + (2a-a²)-1 Die -1 dreht in der Klammer das Vorzeichen um. Dannach ist alles halb so wild Edith: Du warst ganz nah dran: -1/2 = 1/2 + (-2a+a²) Hier am besten +1/2 rechnen, dann steht da: 0=1-2a+a² Erkennst du die binomische Formel?
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14.09.2011, 14:20	Brki	Auf diesen Beitrag antworten »
Das hab ich doch schon gemacht (siehe oben) dann steht da: -1/2 = 1/2 + (-2a+a²) \| -1/2 -1 = -2a + a² jetzt weiß ich nur nicht, wie ich nach a auflöse in dem Fall edit: ahh ok, also dann so umformen, dass eine bin. Formel entsteht, alles klar, danke. Wie ich jetzt auf a komm, weil ich leider trotzdem nicht :/
14.09.2011, 14:40	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Und wo ist jetzt noch das Problem?
14.09.2011, 14:47	Brki	Auf diesen Beitrag antworten »
habs jetzt in die Mitternachtsformel eingefügt und es kommt 1 raus, dürfte richtig sein, oder?
14.09.2011, 15:17	XFlorian	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja ist richtig, aber nochmal zum Verständniss: -1 = -2a + a² \|+1 0=-2a+a²+1, oder anders geschrieben a²-2a+1=0 ->2.binomische Formel (a-1)²=0 So nun kannst du die Lösung quasi rauslesen. Denn für welches a, ergibt die Gleichung 0? Spart dir ne Menge Zeit....
14.09.2011, 15:24	Brki	Auf diesen Beitrag antworten »
super, vielen vielen Dank! (:

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