quadratische Funktion Textaufgaben

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96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »
quadratische Funktion Textaufgaben
1) Der Parabelbogen einer Wasserfontäne lässt sich ungefähr mit der Funktionsgleichung f(x) = - 0,0175*x² beschreiben. Nach etwa 20m hat die Fontäne ihre höchste Stelle erreicht. Wie viele Meter liegt der höchste Punkt das Parabelbogen über der Wasseroberfläche ?

Meine Idee :

Ich denke mal 20 m ? aber das wäre zu einfach.. ?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Der höchste Punkt des Graphen deiner angegebenen Funktion ist der Nullpunkt.
Alles andere ist unverständlich, zumindest für mich Big Laugh . Wie soll das gehen?

Gibt es eine Skizze?

mY+
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

ok, nein es gibt keine skizze.

also wäre der höchste punkt bei (0/0) ?

& soll ich die 2 Aufgabe hier posten oder ein neues Thema auf machen ?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Kannst es hier machen, denn diese Aufgabe hier ging ja in die Hosen Big Laugh

mY+
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Flugbahn eines Golfballslässt sich mit der Funktionsgleichung f(x) = -0,009375 x² besechnen. a) Nach wie vielen Metern hat der Golfball seinen höchsten Punkt von 15m über der Erde erreicht.
b) Wie weit fliegt der Golfball insgesamt ?
c)Welche Höhe hat der Golfball 10m vor und nach dem höchsten Punkt erreicht? Überlege, welchen x-Wert du zur berechnung nehmen musst.


also meine Idee zu a)

-15 = -0,009375x² |: (-0,009375)
1600 = x²
x= 40

& dann wäre b ) 80m
Crec Auf diesen Beitrag antworten »

So wie ich die Aufgabe verstanden habe, wird der Golfball auf dem Boden abgestoßen und soll laut der Beschreibung hoch fliegen...? Die angegebene Funktion "passt" rein vom logischen Aspekt her nicht zur Aufgabe. Wenn zum Schluss ein '+15' oder sowas in der Art stehen würde, könnte man auch auf eine Lösungsmenge kommen....

Mir ist noch nicht ganz klar, warum du als y-Wert -15 einsetzt. Der höchste Punkt innerhalb des Graphen f(x) = -0,009375 x² liegt, wie schon weiter oben zu lesen, bei P(0|0).
 
 
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

die funktionsgleichung war doch so vorgegeben & -15 weil das 15m hoch fliegt
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Es stimmt schon so. Man muss sich den Boden 15 m unterhalb des Scheitels der Parabel vorstellen.

Hast du auch schon c) gelöst, oder damit Probleme?

mY+
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

also sind a) & b) richtig ?

meine idee zu c)

f(x) = -0,009375*50²
f(x) =-23,4375m

A: Der Golfball ist 10m vor und nach dem höchsten Punkt 23,4375m hoch
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kommst du auf die 50? Vor und nach dem höchsten Punkt ist der Ball doch schon nach 40 m auf dem Boden.

Bedenke dann auch, dass du den errechneten y-Wert von der Höhe (15) subtrahieren musst, um die Höhe über dem Boden zu erhalten.
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

welche zahl muss ich den in die Funktionsgleichung einsetzen 10m ?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Japp!
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

f(x) = -0,009375*10²
f(x) = -0,9375

& dann "+15" oder "-15" oder wie ?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »



Jetzt wirst du wohl wissen, was du mit den rd. 94 cm zu tun hast ...
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

nein weiß ich nicht ? verstehe das gerade überhaupt nicht mehr ?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Gehe vom Scheitel oben 10 m nach rechts. Dann "fällt" der Ball um rd. 94 cm. Wie hoch ist er dann über dem Boden, wenn sich der Scheitel 15 m über dem Boden befindet?
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

wie kommst du auf die 94 cm ?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Das hast du doch selbst berechnet (!)
f(10)
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

da kam
f(x) = -0,9375

raus ?
warum hattest du das "*10" genommen ?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Hab ich ja gar nicht, sondern mal 100. Sag mal, wieviel cm sind denn 1 m? Und dann 0,9375 m ?
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

ja ok , dann ist der ball also 0,9375m bzw. 94 cm hoch bei einer entfernung von 10m vom höchsten punkt ?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Und wie hoch ist er dann über dem Boden? Das war ja deine ursprüngliche Frage (+15m oder - 15m oder was)
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

der ist 94 cm übern boden oder ?
oder was sagen mir sonst jetzt die ausgerechneten 94 cm ?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

94 cm vom oberen Hochpunkt nach unten. Der Hochpunkt liegt in 15 m Höhe, so kannst du doch die 0,94 m einfach abziehen, oder?
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

aalso 15-0,94 = 14,06 ?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Ja. War das denn so schwer? Big Laugh

mY+
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

ja irgendwie schon ^^

& danke smile
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Freude

Na, dann bis zum nächsten Mal.

mY+
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »
RE: quadratische Funktion Textaufgaben
Jetzt können wir auch die erste Aufgabe - unter dem veränderten Blickwinkel - behandeln:

Zitat:
Original von 96MichelleMichi96
1) Der Parabelbogen einer Wasserfontäne lässt sich ungefähr mit der Funktionsgleichung f(x) = - 0,0175*x² beschreiben. Nach etwa 20m hat die Fontäne ihre höchste Stelle erreicht. Wie viele Meter liegt der höchste Punkt das Parabelbogen über der Wasseroberfläche ?
...

Auf der Parabel ist der Punkt (20/y) zu bestimmen. Der negative y-Wert ist dann die gesuchte Höhe.

mY+
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