(n+1)³-(n+1) gerade für natürliche Zahlen n |
| 14.09.2011, 19:48 | Chris412 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| (n+1)³-(n+1) gerade für natürliche Zahlen n Zeigen Sie : T(n) = (n+1)³ - (n+1) ist für jede natürliche Zahl n eine gerade Zahl. Beachten Sie den Fall: n gerade bzw n ungerade. ich weiß nicht einmal wie ich ansetzten soll bitte um Hilfe! Edit: "Brauche dringend Hilfe für HA" ist kein passender Titel, dieser sollte dein Thema grob umschreiben! Bitte achte in Zukunft darauf. LG Iorek |
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| 14.09.2011, 19:53 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verwende doch einfach mal den Tipp. 1. Fall: Sei eine gerade Zahl, wie kannst du dann darstellen? Was ergibt sich dann, wenn du den Term einfach mal ausmultiplizierst? |
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| 14.09.2011, 20:22 | Chris412 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich komm einfach nicht weiter bin jetzt soweit: n³+3n²+3n+1-(n+1) aber weiter geht iwie nicht |
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| 14.09.2011, 20:26 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da lässt sich aber noch mehr zusammenfassen. Und dann:
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| 14.09.2011, 20:27 | Chris412 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja ich weiß aber ich weiß nicht wie genau zusammen fassen und das mit dem ausmultipliziern verstehe ich auch niocht so recht =( |
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| 14.09.2011, 20:30 | Chris412 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich bin jetzt soweit : n³ + 3n² + 2n wäre das soweit korrekt? aber jetzt bin ich mit meinen Kenntnissen wirklich am ende |
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| 14.09.2011, 20:30 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ausmultipliziert hast du ja nun schon, was ist denn noch ? Und dann noch einmal: wenn eine gerade Zahl ist, wie kannst du dann darstellern? Was macht die Eigenschaft "gerade" denn aus? |
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| 14.09.2011, 20:34 | Chris412 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
naja gerade zahlen lassen sich teilen? ich hätte vllt ein ergebniss n * (n² + 3n+2) Was meinst du? |
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| 14.09.2011, 20:35 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und warum soll das nun für jede natürliche Zahl gerade sein? 
Wodurch lassen sich gerade Zahlen teilen? |
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| 14.09.2011, 20:37 | Chris412 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
naja durch 2 hätte ich gesagt? 
<-- so fühl ich mich gerade ... |
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| 14.09.2011, 20:39 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also können wir was für eine Darstellung finden? Wenn eine Zahl durch 2 teilbar ist, lässt sie sich schreiben als für ein passendes . Nutze das. |
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| 14.09.2011, 20:42 | Chris412 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also entschuldigung ich weiß du willst mir nur helfen aber ich verstehe wirklich nur Bahnhof und verstehe auch die Frage stellugn auf dem Blatt nicht 
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| 14.09.2011, 20:44 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du sollst zeigen: Egal welche natürliche Zahl du nimmst, nennen wir sie mal , wenn du für diese natürliche Zahl ausrechnest, ist das Ergebnis immer eine gerade Zahl. Als Tipp hast du nun die Unterscheidung von in gerade und ungerade Zahlen. Wofür brauchst du diese Aufgabe? |
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| 14.09.2011, 20:48 | Chris412 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist einfache Hausaufgabe und war seit 2 Jahren nicht mehr in der Schule deswegen steig ich einfach nicht durch. ja aber n ist doch eine variable wie soll ich das dann zeigen? o.O |
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| 14.09.2011, 21:17 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du nimmst zuerst einmal an, dass eine gerade Zahl ist, du das also schreiben kannst als . Das könnte man ja vielleicht mal in den Term einsetzen. 
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