Moivre Laplace

14.09.2011, 21:01

hans89823

Moivre Laplace

Meine Frage:
Hallo zusammen ich habe folgende Aufgabenstellung:

"Wie groß ist näherungsweise die Wahrscheinlichkeit, daß bei 180 unabhängigen Würfen mit einem fairen Würfel höchstens 20 Sechsen auftreten? Verwenden Sie die angehängte Normalverteilungstabelle."

diese wollte ich mittels Moivre Laplace lösen, das Ergebnis scheint mir aber falsch, insbesondere weil ich dann mal statt 180 einfach 300 Würfe eingesetzt habe wo die Wahrscheinlichkeit ja sinken müsste (mehr Würfe mehr Sechsen ist da meine Logik :-) ), allerdings ist sie gestiegen. Wo liegt mein Fehler?

Meine Ideen:
Ich habe Moivre Laplace folgendermaßen verwendet:

$\begin{eqnarray*} p\left(Z \leq 20\right) = p\left(z* \leq \frac{20-180 * \frac{1}{6}}{\sqrt{180*\frac{1}{6}*\left(1-\frac{1}{6}\right) }} \right) = \Phi\left(\frac{20-180 * \frac{1}{6}}{\sqrt{180*\frac{1}{6}*\left(1-\frac{1}{6}\right) }}\right) = 0,9772 \end{eqnarray*}$

15.09.2011, 21:55

Math1986

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RE: Moivre Laplace

Zitat:

Original von hans89823
Meine Ideen:
Ich habe Moivre Laplace folgendermaßen verwendet:

$\begin{eqnarray*} \ldots= \Phi\left(\frac{20-180 * \frac{1}{6}}{\sqrt{180*\frac{1}{6}*\left(1-\frac{1}{6}\right) }}\right) = 0,9772 \end{eqnarray*}$

Da hast du wohl $\begin{eqnarray*} \Phi(2) \end{eqnarray*}$ statt $\begin{eqnarray*} \Phi(-2) \end{eqnarray*}$ berechnet.
$\begin{eqnarray*} \Phi(-2)=1-\Phi(2) \end{eqnarray*}$

( 0,9772 hiesse ja, das mit dieser Wahrscheinlichkeit von 180 Würfen höchstens 20 Sechsen auftreten, das wäre schon von der Interpretation her viel zu viel geschockt

)

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