Das Assoziativgesetz ist wann angewendet worden?

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15.09.2011, 16:20	WBK-Schüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Assoziativgesetz ist wann angewendet worden? Meine Frage: Es geht um eine banale Definitionsfrage: (5x+4x)* 5 = 9x * 5 Ich hätte nach dem Distributivgesetz handeln können und zuerst mit 5 multiplizieren können, okay. Kann man sagen, ich habe nach dem Assoziativgesetz verfahren, nur weil ich zuerst addiert habe? Meine Ideen: Die Begründung meiner Lehrerin: Wenn man etwas in einer Klammer zusammenrechnet, verbindet man also zwei Zahlen miteinander, also assoziiert man sie. Dann fragte ich, ob ich also auch nach dem Assoziativgesetz verfahren würde, wenn statt einer Addition eine Subtraktion in der Klammer stehen würde, was sie bejahte, woraufhin ich milde gesagt etwas aufgebracht aufgrund der Widersprüche war, die sich daraus ergeben. Die Begründung müsste dann doch lauten: Weil a + b = b + a ist, damit assoziativ ist, verfahren wir nach dem Assoziativgesetz. Bei a - b verfahren wir aber nicht danach, weil dies nicht mit b - a gleichzusetzen ist.
15.09.2011, 16:24	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
a-b=a+(-b)=(-b)+a
15.09.2011, 16:24	ThomasFF	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Das Assoziativgesetz ist wann angewendet worden? Also du verwirbelst hier 3 zentrale Begriffe der Mathematik, Kommutativität, Assoziativität, und Distributivität Geh nochmal zurück an den Start und fang neu an
15.09.2011, 16:49	WBK-Schüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Aus den Antworten werde ich gar nicht schlau. Alles was mir gesagt wird ist, dass ich es scheinbar nicht verstanden habe und doch bitte selbst noch mal lernen soll. Mir sind die Definitionen zu den drei mathematischen Grundgesetzen bekannt. Also weil a-b=a+(-b)=(-b)+a ist, wäre auch eine einfache Subtraktion assoziativ? Und noch einmal meine ursprüngliche Frage: Ist bei dem genannten Beispiel nach dem Assoziativgesetz verfahren worden oder nicht? Das Distributivgesetz habe ich nur eingebracht, weil ich aus (5x+4x)5 auch 5x5+4x*5 hätte machen können, das sollte aber eigentlich Nebensache sein.
15.09.2011, 16:58	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja es gilt i.A. nicht a-b=b-a. Mit meinem Umformungstrick hast du aber wieder eine Summe stehen. Also gilt auch unser Gesetz wieder. Wobei diese Kommutativgesetz lautet Deswegen die Anmerkung von Thomas Wie man es nennt, wenn man zwei Zahlen addiert. Da bin ich überfragt. Über sowas mach ich mir eigentlich keine Gedanken. Ist aber keines der genannten Gesetze :P Wüsste auch nicht, dass das einen besonderen Namen hat. Summieren? :P Zur Erinnerung: Assoziativgesetz, oder auch Klammergesetz, bestimmt nur die Reihenfolge, bzw. eben diese ist egal. Das ist bei uns nicht der Fall! Punkt vor Strich! Kommutativgesetz, oder auch Vertauschungsgesetz, siehe oben. Distributivgesetz, auch Verteilungsgesetz, ist eine andere Möglichkeit hier ranzugehen. Nämlich auszuklammern
15.09.2011, 17:12	WBK-Schüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Super, das hilft mir doch schon einmal. Das war schließlich auch mein ursprüngliches Anliegen bei meiner Lehrerin: Ich protestierte, weil sie in einer Arbeit verlangt, neben einen Rechnungsschritt wie den genannten, also (5x+4x)5 = 9x5, zu schreiben, wir hätten das Assoziativgesetz angewendet. Für mich war das eben auch einfaches Summieren. Mein Hinweis auf die Definition, dass es beim AG darum geht, Klammern beliebig setzen können zu müssen, hat sie kalt gelassen. Zu deiner "Erinnerung": Genau das habe auch ich gesagt, daraufhin die Antwort: Das "*5" hat in dem Fall gar nichts damit zu tun, es gehe lediglich um das in der Klammer.
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15.09.2011, 17:14	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Nobody is perfect Zumal sie Mathelehrerin ist und keine Deutschlehrerin Die Begrifflichkeiten sind es, die die Mathematik so langweilig machen... Ist noch was unklar? Oder alles klar?
15.09.2011, 17:30	WBK-Schüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Also unklar ist mir vor allem, wie ich besagter Mathelehrerin nun erkläre, warum ich immer noch der Meinung bin, dass ich dann nicht AG an der Seite vermerken muss. Vielleicht ergibt sich die Verwirrung aus folgendem Ausschnitt der offiziellen Definition: Eine (zweistellige) Verknüpfung ist assoziativ, wenn die Reihenfolge der Ausführung keine Rolle spielt. Ein zweistellige Verknüpfung wäre eben besagtes (5x+4x) alleine für sich genommen, bei der dann tatsächlich egal ist, ob ich eben so verfahre, oder 4x+5x rechne.
15.09.2011, 17:32	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
"Verknüpfung" wäre in unserem Falle das Pluszeichen! Wir haben also keine zweistellige Verknüpfung, sondern nur einen einzelne. Hier gilt Kommutativgesetz und nicht Assoziativgesetz
15.09.2011, 17:37	WBK-Schüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Endlich, die Erlösung. Daher meine Unsicherheit. 5x+4x ist keine zweistellige Verknüpfung, sondern eine zweiseitige Verknüpfung. Right?!
15.09.2011, 17:39	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Was ist denn eine zweiseitge Verküpfung Aber richtig ist, dass wir es nicht mit einer zweistelligen Verknüpfung zu tun haben, sondern mit einer einstelligen.
15.09.2011, 17:41	WBK-Schüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Haha, nun, zu beiden Seiten der Verknüpfung steht etwas XD Und wie ich versuche, das Problem meiner Lehrerin näher zu bringen, habe ich mir auch überlegt: Ich verlinke ihr diese Diskussion - genial, ich weiß.
15.09.2011, 17:45	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Du kannst ihr einfach sagen, dass das Assoziativgesetz nur gilt, wenn man mindestens zwei Verknüpfungen hat und hier aber nur eine vorliegt. Damit sollte die Sache schon gegessen sein Ansonsten dann unseren Dialog

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