Sinn der Standardisierung |
15.09.2011, 17:41 | Franzl9283 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sinn der Standardisierung Ich frage mich gerade was genauer die Standardisierung einer Zufallsvariable aussagt. Mir ist zwar klar sie wird beim ZGWS genutzt, aber was genau gibt mir die Standardisierung für eine Information? Besten Dank für eure Erklärungen. Meine Ideen: Handelt es sich vielleicht um eine Art Mittelwert um die Effizienz einer Wahrscheinlichkeitsfunktion zu prüfen? |
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15.09.2011, 18:51 | samim | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der "Sinn" dahinter ist, dass die standardisierte Zufallsvariable den Erwartungswert 0 und die Varianz 1 hat. Das nennt man dann eben den Standardfall (deshalb heißt auch die N(0,1) Verteilung Standardnormalverteilung). Wie du schon gesagt hast, spielt das beim ZGWS eine Rolle. Die Aussage ist die, dass die standardisierte Summe von unabhängig, identisch verteilten Zufallsgröße eben standardnormalverteilt ist (im Grenzwert für n gegen unendlich). Dabei ist es egal, welchen Erwartungswert und welche Varianz diese Zufallsvariablen haben. Durch die Standardisierung bricht man es eben auf den Fall Erwartungswert 0 und Varianz 1 runter. |
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