Bestapproximation - Eindeutigkeit

15.09.2011, 18:26

carl891

Bestapproximation - Eindeutigkeit

ich wolte mal fragen, ob jemand von euch weiß, und mir sagen kann, wie ich zeige, dass die optimale approximation an eine fkt. eindeutig ist. ich denke das hat irgendwas mit der haarschen bedingung zu tun und mit tschebyscheff dann.
wäre über hilfe froh

15.09.2011, 22:30

Math1986

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RE: Bestapproximation - Eindeutigkeit

Zitat:

Original von carl891
ich wolte mal fragen, ob jemand von euch weiß, und mir sagen kann, wie ich zeige, dass die optimale approximation an eine fkt. eindeutig ist. ich denke das hat irgendwas mit der haarschen bedingung zu tun und mit tschebyscheff dann.
wäre über hilfe froh

Optimal in welchem Raum, bezüglich welcher Norm?
Womit willst du approximieren?

Wenn du die Maximums-Norm meinst, dann ist diese im Allgemeinen nicht eindeutig, dazu gibt es Gegenbeispiele.
Sie ist nur in Haarschein Räumen eindeutig, wie sind diese definiert?
Der Beweis funktioniert wie ein klassischer Eindeutigkeitsbeweis: man nehme zwei solcher Funktionen und zeige dann, dass diese gleich sind

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