Eigenvektoren

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xpLoDe Auf diesen Beitrag antworten »
Eigenvektoren
Guten Morgen,
habe zur folgender Aufgabe eine Frage:

Weisen sie nach, dass die Eigenwerte hat. Berechnen sie für die Eigenvektoren.

Meine Idee:



Ich denke (wenn ich richtig vorgegangen bin), dass die Aufgabe so noch nicht fertig ist, oder?

Vielen Dank
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Eigenvektoren
Lambda ist ein Skalar, kein Vektor. Du musst zeigen, dass das charakteristische Polynom die Nullstellen 1, 3 und 5 hat.
 
 
xpLoDe Auf diesen Beitrag antworten »

das hilft mir leider nicht weiter..
ThomasFF Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst







zeigen!
xpLoDe Auf diesen Beitrag antworten »

ah, danke, i try!
xpLoDe Auf diesen Beitrag antworten »





lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Was sollen denn die Implikationspfeile bedeuten? verwirrt
xpLoDe Auf diesen Beitrag antworten »

8=0
0=0
-8=0
...

Damit habe ich doch gezeigt, das 1 3 und 5 die Nullstellen hat
Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »

Da lgrizu off ist.. Was soll dein letzter Beitrag bedeuten? Was du ausrechnen musst, ist folgendes:




Ibn Batuta
xpLoDe Auf diesen Beitrag antworten »

hab ich doch schon gemacht..



und nu?
ThomasFF Auf diesen Beitrag antworten »

Ja und die determinante davon ist 0 und nicht 8!
Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast die Determinante gar nicht ausgerechnet, was du eigentlich hättest tun sollen. Die vertikalen Linien rechts und links der beiden Matrizen deuten stark darauf hin, übrigens auch .


Ibn Batuta
xpLoDe Auf diesen Beitrag antworten »

die Determinante ist doch 8
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von xpLoDe
hab ich doch schon gemacht..



und nu?


Das ist ja mal totaler Käse....

Der zweite Eintrag in der ersten Zeile ist falsch, bitte etwas Konzentration beim rechnen, dann wird das auch was.

Zum zweiten ist eine Determinante ein Skalar und keine Matrix.....

Zitat:
Original von xpLoDe
die Determinante ist doch 8


Und das ist genau so falsch, damit hättest du gezeigt, dass 1 kein Eigenwert ist.
xpLoDe Auf diesen Beitrag antworten »

Ohje, Sorry!

Die Determinante ist 0 (8-8)
ThomasFF Auf diesen Beitrag antworten »

verwirrt Ich glaube nicht, dass er Mathematik studiert. Bestimmt ein
Ingenieurs-Student. Aber selbst als Ingenieursstudent sollte man den
Stoff verstanden haben und nicht nur Rechnen. In diesem Sinne
solltest du schleunigst was tun, sonst kommst du auch im
Ingenieurwesen nicht weit, weil sowas ist einfach Standard.
Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ThomasFF
verwirrt Ich glaube nicht, dass er Mathematik studiert. Bestimmt ein
Ingenieurs-Student.


Big Laugh Freude


Ibn Batuta
xpLoDe Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, Ingenieursstudium stimmt =) Komme sonst in Mathe gut klar, aber mit Vektorrechnung habe ich Probleme, weil ich nie genau weiß was zu tun ist
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, nun noch für die anderen Eigenwerte.

@Ibn, @ThomasFF:

Es ist nicht besonders höflich, jemanden in der dritten Person anzusprechen, schon gar nicht, wenn es desjenigen Thread ist. Desweiteren sehe ich nicht, wie eure letzten beiden Beiträge den Thread irgendwie voran gebracht hätten.

Das hier ist kein Chatroom.
ThomasFF Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von xpLoDe
Ja, Ingenieursstudium stimmt =) Komme sonst in Mathe gut klar, aber mit Vektorrechnung habe ich Probleme, weil ich nie genau weiß was zu tun ist

Ich empfehle dir:

Verstehe die Beweise und Zusammenhänge, weil ein stures Rechnen ist
die Eigenwerttheorie mit Sicherheit NICHT!

ODER

du lernst ab heute nur noch Kochrezepte auswendig.

Entscheide dich selber was für dich sinnvoller ist.


ist nicht vom Himmel gefallen! Geh nochmal
zurück an den Anfang und verstehe was ein Eigenvektor/Eigenwert ist.
xpLoDe Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, alle Determinanten der Eigenwerte sind gleich null.
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, und was schließen wir daraus? handelt es sich um Eigenwere?

Wie sieht s mit der berechnung des Eigenvektors zum Eigenwert 1 aus, irgendwelche Ideen?
xpLoDe Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, es handelt sich um Eigenwerte!

Ja, habe eine Idee.



Habs jetzt nicht komplett ausgerechnet, bin ich denn auf dem richtigen Weg?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

In deiner Matrix ist der letzte Eintrag in der ersten Zeile falsch, dieser sollte 0 sein.

x_3=0 stimmt auch, ich frage mich aber, warum du die Matrix als LGS umschreibst, es ist ein Schritt mit Gauß notwendig um das LGS zu lösen, wenn man die Matrixschreibweise beibehält.
xpLoDe Auf diesen Beitrag antworten »

Da habe ich mich verschrieben.
Wie muss ich denn vorgehen, wenn ich in Matrixschreibweise bleibe?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Gauß-Algorithmus.
xpLoDe Auf diesen Beitrag antworten »

ok, wenn ich die dreiecksmatrix durch Elimination gemacht habe, kommt für x1,x2 und x3= 0 raus..?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist ja mal voll daneben....

Wir haben die Matrix



Nun ein Schritt mit Gauß und man kann die Lösung bereits sehen, subtrahiere einmal die zweite Zeile von der ersten, wie schaut die Matrix dann aus?
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