Formel mit vier Variablen lösen

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MaNic22 Auf diesen Beitrag antworten »
Formel mit vier Variablen lösen
Meine Frage:
Hi,

also ich komme gerade in meinem Matheanfängerbuch für Studenten nicht weiter. Es geht darum durch unendlichen Abstieg zu beweisen, dass Wurzel aus 5 nicht rational, also irrational ist.

Also wird erst die Annahme formuliert, dass sie rational sei, um einen Widerspruch zu erreichen:



Nun lässt sich schlussfolgern:



Wir haben hier also y1 gleich x-2y gesetzt. Nun brauchen wir noch x1 und das Buch meint, dazu müsste man nur diese an sich ja logische Gleichung lösen:



Doch ich bekomme es nicht hin. Rauskommen soll . Wie kommt man dahin?

Danke schonmal smile



Meine Ideen:
Womöglich muss man irgendwo was für was anderes einsetzen ... ?!
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formel mit vier Variablen lösen
Zitat:
Original von MaNic22
Wir haben hier also y1 gleich x-2y gesetzt. Nun brauchen wir noch x1 und das Buch meint, dazu müsste man nur diese an sich ja logische Gleichung lösen:



Doch ich bekomme es nicht hin. Rauskommen soll . Wie kommt man dahin?


Hallo,

rechne einfach mal aus:



Nun brauchst du nur zu vergleichen, offenbar ist und gilt ja nach Voraussetzung. Du siehst wieso?

Abakus smile
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