affine abbildungen |
| 17.09.2011, 15:29 | kan | Auf diesen Beitrag antworten » |
| affine abbildungen hallo, ich habe probleme mit einer aufgabe... wir hatten in der schule die orthonormalmatrix -0,8 0,6 / 0,6 0,8 gegeben... jetzt sollen wir die gerade der achsenspieglung bestimmen... Meine Ideen: bei einer achsenspieglugn wird jeder punkt auf der achse auf sich selbst abgebildet. ich suche also alle punkte, die auf der gerade liegen... da muss gelten x' = x also: x1'= -0,8x1 + 0,6 x2 x2'= 0,6x1 + 0,8x2 jetzt habe ich x1 rausgekürzt und erhalte: 3x1'+4x2'= 5x2 was muss ich denn jetzt weiter machen? das ist doch noch keine geradengleichung 
danke für jede hilfe 
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| 17.09.2011, 16:09 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jetzt nimm irgendeinen vom Nullpunkt verschiedenen Punkt und bestimme seinen Bildpunkt . Es bietet sich etwa für der Punkt an. Wenn du bei einer Achsenspiegelung Punkt und Bildpunkt kennst, wie findest du dann die Spiegelachse? Wenn dir die Begriffe charakteristisches Polynom, Eigenwert und Eigenvektor etwas sagen, kannst du auch einen Eigenvektor zum Eigenwert bestimmen. |
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| 17.09.2011, 20:19 | kan | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja, aber kann ich die spiegelachse nicht an sich auch mithilfe der steigung bestimmen? ich habe ja den winkel gegeben, dann könnte ich das ganze doch auch mit dem tan(winkel)= m machen... wozu dann das gleichungssystem? wozu brauche ich das gleichungssystem denn? und wenn ich suche doch die spiegelachse?? ich bin gerade iwie irritiert.... |
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Unwissenschaftlich!