Bestimmung des Maximums

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JensHens Auf diesen Beitrag antworten »
Bestimmung des Maximums
Meine Frage:
Aus 50m. Draht soll ein rechteckiges, einmal unterteiltes Gatter mit maximaler Fläche abgesteckt werden.

Ich hab wirklich keine Ahnung, wie ich das machen soll.. bräuchte eventuell mal einen Ansatz etc.

Meine Ideen:
A= a*b
50= 2a+2b
a=25-2b
??
Christian_P Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bestimmung des Maximums
Zitat:
Original von JensHens







??

überprüfe nocheinmal deine Umstellung der Umfangs-Gleichung!

sonnst ist das doch schon die halbe Miete!

Du suchst die Maximale Fläche in Abhängigkeit vom Umfang und einer Seite des Rechtecks,
also setzt du das umgestellte a wo ein?

lg,
Christian
JensHens Auf diesen Beitrag antworten »

a=25-b? so?

und das setzt ich dann hier ein A= a*b
dann hätte ich A=(25-b)*b?
Christian_P Auf diesen Beitrag antworten »

Ja genau Freude
JensHens Auf diesen Beitrag antworten »

Gut, dann hätte ich irgendwann am Ende -(b+12.5)²+156.25, kann das sein?
also hier der Rechenweg:
-1(b²-25b+156.25-156.25)
-1(b²-12.5)²-156.25
-(b²+12.5)²+156.25

Aber was mache ich denn jetzt, weil das "Gatter" soll ja zweimal unterteilt sein?
Oder bleibt das einfach so?
Christian_P Auf diesen Beitrag antworten »

upppssss! Dann müssen wir den Ansatz nocheinmal ändern!
 
 
JensHens Auf diesen Beitrag antworten »

Oh nein.. Big Laugh
Also wie gehts dann? Big Laugh
Christian_P Auf diesen Beitrag antworten »

Mach dir mal ne Zeichnung eines einmal unterteilten Rechtecks und bestimme die Formel für den Umfang.
JensHens Auf diesen Beitrag antworten »

Wär das dann einfach 3a+2b?
Es kommt ja einfach nurnoch die eine Seite dazu
Christian_P Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von JensHens
Wär das dann einfach 3a+2b?
Es kommt ja einfach nurnoch die eine Seite dazu


ja genau!



und nun wie gehabt
JensHens Auf diesen Beitrag antworten »

jetzt hätte ich da 2/3(b-1/50)²- 1/3750?
das erscheint mir aber ein bisschen komisch, oder stimmt das?
Christian_P Auf diesen Beitrag antworten »

wo bekommst du die kleinen Zahlen her?









usw.
JensHens Auf diesen Beitrag antworten »

Das dann weitergerechnet wäre 25a- 3/2a² = -3/2 (a²-3/50)² und dann würde ich wieder zu den kleinen Zahlen kommen verwirrt
Christian_P Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von JensHens
Das dann weitergerechnet wäre 25a- 3/2a² = -3/2 (a²-3/50)² und dann würde ich wieder zu den kleinen Zahlen kommen verwirrt


nur bis hierher




deinen Schritt 25a- 3/2a² = -3/2 (a²-3/50)²
kann ich nicht nachvollziehen,
was wolltest du denn damit erreichen?
JensHens Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab die 3/2 ausgeklammert, um dann die quadratische Ergänzung zu machen
Christian_P Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von JensHens
Ich hab die 3/2 ausgeklammert, um dann die quadratische Ergänzung zu machen

leg das erstmal beiseite Augenzwinkern




hier: Das ist die Fläche, abhängig von einer Seite und zwar der Seite a.



Was war noch mal gesucht in der Aufgabe? verwirrt
JensHens Auf diesen Beitrag antworten »

Die maximale Fläche zu berechnen, war die Aufgabe.

"Aus 50m. Draht soll ein rechteckiges, einmal unterteiltes Gatter mit maximaler Fläche abgesteckt werden."
Christian_P Auf diesen Beitrag antworten »

Kann man aus dieser Gleichung irgendwie die maximale Fläche abhängigkeit von a herausfinden?
Siehst du einen Weg?

oder noch anders: Was beschreibt diese Gleichung?
Könnte man die Gleichung auch als Funktion auffassen?



JensHens Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich ehrlich bin habe ich keine Ahnung.. Big Laugh
Christian_P Auf diesen Beitrag antworten »

informiere dich am besten noch einmal über Extremwertaufgaben

bis dann

schönen Sonntag noch Wink
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