Ungleichungen

19.09.2011, 11:13	Nadine0507	Auf diesen Beitrag antworten »
Ungleichungen Meine Frage: Bei der Herstellung zweier Maschinenteile werden 3 Automaten eingesetzt: Benötigte Zeit in min max Einsatzzeit Produkt A Produkt B Automat 1 3 9 405 Automat 2 7 0 420 Automat 3 5 5 375 Der Gewinn beträgt 4? je Teil A und 6 ? je Teil B. Formulieren sie die Ungleichungen der Beschänkungen die Gleichungen der Randgeraden des Planungsvielecks die Zielfunktion für den Gesamtgwinn Berechnen sie die Schnittpunkte der Randgeraden Meine Ideen: Ungleichungen der Beschränkungen: Automat 1: 3ax+9y?405 Automat 2: 7x?420 Automat 3: 5x+5y?375 Nebenbedingung: x?0; y?0 Gleichungen der Randgeraden des Planungsvielecks: Automat 1: y= -1/3x+45 Automat B: x=60 Automat C: y= -x+75 Zielfunktion für den Gesamtgewinn: Z=4x+6y Y=-2/3x+6/z leider kann ich die Schnittpunkte nicht berechnen und weiß auch nicht ob mein Ansatz überhaupt richtig ist.
22.09.2011, 12:27	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
So weit ist alles richtig, bis auf die Zielfunktion, diese wird zunächst durch den Nullpunkt gelegt und durch 2 gekürzt, sodass $\begin{eqnarray} z_0 = 2x + 3y = 0 \end{eqnarray}$ ist. Diese z0 wird ja dann in den äußersten Punkt des Planungsvieleckes parallel verschoben. Das Planungsvieleck zeichnest du, indem du von den Geraden einfach zwei Punkte bestimmst, oder mit dem Punkt auf der y-Achse beginnst und dort das Steigungsdreieck ansetzt. Die Schnittpunkte ergeben sich durch Auflösen der jeweils in Betracht kommenden beiden linearen Gleichungen. $\begin{eqnarray} x = 60 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x+y = 75 \end{eqnarray}$ -------------------- $\begin{eqnarray} x = 60 \ \to \ y = 75 - 60 = 15 \ \to \ S_1(60; 15) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \ldots \end{eqnarray}$ usw. [attach]21247[/attach] Restriktionen: Violett, grün, blau Planungsfünfeck (von links nach rechts): y-Achse, Violett, blau, grün, x-Achse Zielfunktion: Rot mY+

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