Exponentielles wachstum

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elmas Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentielles wachstum
Hallo brauche hilfe bei der Aufgabe.

In 1cm*3 flüssigkeit werden 2000 keime festgestellt. Nach jeweils einer Stunde verdoppelt sich die Anzahl der Keime.
Wie lautet die Funktionsgleichung y keime in der stunde x?
Wie viele keime sind in der 8 std vorhanden? Auf die wie vielfache ist die ursprüngliche anzahl gestiegen?

1cm*3=2000 Keime
pro std= mal 2

also muss ich doch die Formel a*2=a nehmen ???
8*2= 64 es hat sich um 64 fache vermehrt ?

dann habe ich 2000mal 8*2= 128000 keime in 8 std stimmt meine lösung ??
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponentielles wachstum
Fangen wir besser noch einmal von vorne an...

Zitat:
Original von elmas
Nach jeweils einer Stunde verdoppelt sich die Anzahl der Keime.


Also nach zwei Stunden wieviel? Nach drei? Nach vier?

Erkennst Du eine Regel?

Viele Grüße
Steffen
elmas Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für deine ANTWORT
also nach 2std 4000 ,3std 6000 keime usw??
HMM mir fällt keine formel dazu ein
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von elmas
also nach 2std 4000 ,3std 6000 keime usw??


Öhm - was ist noch mal das Doppelte von 4000?

Zitat:
mir fällt keine formel dazu ein


Hilft Dir vielleicht der Titel Deines Threads?

Viele Grüße
Steffen
elmas Auf diesen Beitrag antworten »

achsooo also immer dann die Zahl verdoppeln smile
8000smile und dann 8000 verdoppeln 16000 usw smile

meinst du die Formel
y=a mal b*x ??
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von elmas
y=a mal b*x ??


Das ist sie! (Wobei es angenehm wäre, wenn Du statt dem Sternchen * einen Zirkumflex ^ nehmen könntest, das wird hier nämlich allgemein für die Exponentiation verwendet. Dann gibt's keine Verwirrungen. Das Sternchen kannst Du dann für die Multiplikation nehmen.)

Und? Was ist dann a und b?

Viele Grüße
Steffen
 
 
elmas Auf diesen Beitrag antworten »

smile ok mach ich ...
also a= grundwert? 2000??
b= wachstum? 2??
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von elmas
also a= grundwert? 2000??
b= wachstum? 2??


Richtig. Und dann kannst Du auch den Rest beantworten:

Zitat:
Wie viele keime sind in der 8 std vorhanden? Auf die wie vielfache ist die ursprüngliche anzahl gestiegen?


Viele Grüße
Steffen
elmas Auf diesen Beitrag antworten »

achso ..ich glaube jetzt hab ich es smile
nun muss ich die formel einfach anwenden
y=a*b^x
y=2000*2^8
= 512000 keime in 8 std

es ist um das 8 fache gestiegen.

und was ist dann diese formel a^2=a??? kannst du mir das vlt erklären??
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von elmas
512000 keime in 8 std


Genau!

Zitat:
es ist um das 8 fache gestiegen.


Von 2000 auf 512000 ist eigentlich a bissl mehr...

Zitat:
und was ist dann diese formel a^2=a?


Das ist eine seltsame "Formel". Ich nehme an, Du meinst sowas wie , also einen quadratischen Anstieg. Zuerst 0, dann 1, dann 4, dann 9 etc.

Sowas gibt's aber beim Wachstum nicht, wie soll auch der wundersame Sprung von 0 auf 1 erklärt werden? Quadratische Zusammenhänge findest Du zum Beispiel beim freien Fall: nach der ersten Sekunde bist Du 5 Meter gefallen, nach der zweiten Sekunde 20 Meter, nach der dritten 45 Meter... a ist hier also 5.

Viele Grüße
Steffen
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