Exponentielles wachstum |
19.09.2011, 14:33 | elmas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Exponentielles wachstum In 1cm*3 flüssigkeit werden 2000 keime festgestellt. Nach jeweils einer Stunde verdoppelt sich die Anzahl der Keime. Wie lautet die Funktionsgleichung y keime in der stunde x? Wie viele keime sind in der 8 std vorhanden? Auf die wie vielfache ist die ursprüngliche anzahl gestiegen? 1cm*3=2000 Keime pro std= mal 2 also muss ich doch die Formel a*2=a nehmen ??? 8*2= 64 es hat sich um 64 fache vermehrt ? dann habe ich 2000mal 8*2= 128000 keime in 8 std stimmt meine lösung ?? |
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19.09.2011, 15:04 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Exponentielles wachstum Fangen wir besser noch einmal von vorne an...
Also nach zwei Stunden wieviel? Nach drei? Nach vier? Erkennst Du eine Regel? Viele Grüße Steffen |
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19.09.2011, 15:34 | elmas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Danke für deine ANTWORT also nach 2std 4000 ,3std 6000 keime usw?? HMM mir fällt keine formel dazu ein |
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19.09.2011, 15:37 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Öhm - was ist noch mal das Doppelte von 4000?
Hilft Dir vielleicht der Titel Deines Threads? Viele Grüße Steffen |
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19.09.2011, 15:41 | elmas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
achsooo also immer dann die Zahl verdoppeln 8000 und dann 8000 verdoppeln 16000 usw meinst du die Formel y=a mal b*x ?? |
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19.09.2011, 15:51 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das ist sie! (Wobei es angenehm wäre, wenn Du statt dem Sternchen * einen Zirkumflex ^ nehmen könntest, das wird hier nämlich allgemein für die Exponentiation verwendet. Dann gibt's keine Verwirrungen. Das Sternchen kannst Du dann für die Multiplikation nehmen.) Und? Was ist dann a und b? Viele Grüße Steffen |
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19.09.2011, 15:54 | elmas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ok mach ich ... also a= grundwert? 2000?? b= wachstum? 2?? |
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19.09.2011, 15:57 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Richtig. Und dann kannst Du auch den Rest beantworten:
Viele Grüße Steffen |
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19.09.2011, 16:02 | elmas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
achso ..ich glaube jetzt hab ich es nun muss ich die formel einfach anwenden y=a*b^x y=2000*2^8 = 512000 keime in 8 std es ist um das 8 fache gestiegen. und was ist dann diese formel a^2=a??? kannst du mir das vlt erklären?? |
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19.09.2011, 16:23 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Genau!
Von 2000 auf 512000 ist eigentlich a bissl mehr...
Das ist eine seltsame "Formel". Ich nehme an, Du meinst sowas wie , also einen quadratischen Anstieg. Zuerst 0, dann 1, dann 4, dann 9 etc. Sowas gibt's aber beim Wachstum nicht, wie soll auch der wundersame Sprung von 0 auf 1 erklärt werden? Quadratische Zusammenhänge findest Du zum Beispiel beim freien Fall: nach der ersten Sekunde bist Du 5 Meter gefallen, nach der zweiten Sekunde 20 Meter, nach der dritten 45 Meter... a ist hier also 5. Viele Grüße Steffen |
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