Maximum |
| 19.09.2011, 17:25 | Agurez | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Maximum Eine Glasplatte ist in zwei Teile zerbrochen. Der Glaser möchte 2 maximal große Rechtecke retten. Brauche mal einen Ansatz.. Meine Ideen: A=6*7 |
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| 19.09.2011, 17:43 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mache dir bewusst, dass es sich hier um 2 sehr ähnliche, aber dennoch getrennt zu bearbeitende Aufgaben handelt. Fang mal mit dem lila gemalten Rechteck an. Wenn die Breite a ist, wie kann man dann die Länge b mithilfe von a ausdrücken (Elimination einer Variablen) ? |
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| 19.09.2011, 18:51 | Agurez | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm, ich weiß es nicht, weil ja weder der Umfang, noch der Flächeninhalt gegeben ist und ich dann einfach die Gleichung umgestellt hätte.. |
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| 19.09.2011, 19:10 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hier mal skizzenhaft: [attach]21209[/attach] a sei gegeben. Wie groß ist dann b ? |
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| 19.09.2011, 21:25 | Agurez | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
b=6-a? |
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| 20.09.2011, 15:59 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, nun war deine Idee ja nicht schlecht. Da wir b eliminiert haben, können wir A abhängig von a als Funktion modellieren. |
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| 20.09.2011, 16:10 | Agurez | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
A=a*(6-a) = 6a-a² ? |
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| 20.09.2011, 16:12 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, und was sucht man jetzt ? |
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| 20.09.2011, 16:38 | Agurez | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, ich würde jetzt die quadratische Ergänzung machen um dann irgendwann den Scheitelpunkt rauszubekommen |
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| 20.09.2011, 17:04 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, dazu muss man in die Scheitelpunktform bringen. Weißt du, wie das geht ? |
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| 20.09.2011, 17:41 | Agurez | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hab ich mal eben gemacht und -(a+3)² + 9 raus? Soweit so gut, mach ich jetzt das zweite Rechteck genauso? |
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| 20.09.2011, 21:02 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Vorzeichen ist nicht richtig, leider hast du den Rechenweg nicht gepostet, aber ich denke, es wird nur ein kleiner Fehler sein... Wo ist nun der Scheitelpunkt und ist es ein Hochpunkt oder ein Tiefpunkt ? Nach was suchen wir also ? |
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| 22.09.2011, 14:55 | Agurez | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
= -(a²-6a) = -(a²-6a+3²-3²) = -(a²-3)²-9 Also liegt der Scheitelpunkt bei (3/-9) ? Oder wird die -9 zu seiner 9, wegen dem Komma vor der Klammer? Und wie mache ich jetzt die zweite Aufgabe? |
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| 22.09.2011, 16:07 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Natürlich +9 
Ja, der SP ist (3|9). Zur zweiten Aufgabe solltest du wieder an lineare Funktionen denken... |
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| 22.09.2011, 20:42 | Agurez | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also irgendwas wie f(x)=mx+b? |
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| 22.09.2011, 22:53 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, dazu solltest du dir das mal so vorstellen: [attach]21257[/attach] Modelliere dazu eine lineare Funktion. |
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