Kreis

Neue Frage »

Chocolate Auf diesen Beitrag antworten »
Kreis
Meine Frage:
1) Ermittle Gleichungen der Tangente an dem Kreis k, die den Richtungvektor
g haben und gib den Berührungspunkt an.

k: (x+1)^2+(y-2)^2=45 g(Richtungsvektor) = (1|2)

2) Ermittle Gleichungen der Tangente an den Kreis k, die zur Geraden g normal sind.
k: x^2+(y+1)^2= 20 g: y-2x= 6

Meine Ideen:
1) t: x+2y= c x= c-2y

(c-2y+1)^2 - (y-2)^2 = 45
(c^2-4y+1)-(y^2-4y+4)= 45 ?
c^2 -3-y^2 = 45
-y^2 -48-c^2 =0
y^2 +48 +c^2 =0 dann Wurzelziehen
6,92 = c ?


2) t: 2y-x =c ? x= -c+2y

k geschnitten g

(-c+2y)^2 +(y+1)^2 =20
-c^-4cy+4y^2+y^2+2y+1= 20 ?
5y^2 + 2y -4cy +1-c^2 = 20 ?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kreis
Zitat:
Original von Chocolate
Meine Frage:
1) Ermittle Gleichungen der Tangente an dem Kreis k, die den Richtungvektor
g haben und gib den Berührungspunkt an.

k: (x+1)^2+(y-2)^2=45 g(Richtungsvektor) = (1|2)

2) Ermittle Gleichungen der Tangente an den Kreis k, die zur Geraden g normal sind.
k: x^2+(y+1)^2= 20 g: y-2x= 6

Meine Ideen:
1) t: x+2y= c x= c-2y

(c-2y+1)^2 - (y-2)^2 = 45
(c^2-4y+1)-(y^2-4y+4)= 45 ?
c^2 -3-y^2 = 45
-y^2 -48-c^2 =0
y^2 +48 +c^2 =0 dann Wurzelziehen
6,92 = c ?


2) t: 2y-x =c ? x= -c+2y

k geschnitten g

(-c+2y)^2 +(y+1)^2 =20
-c^-4cy+4y^2+y^2+2y+1= 20 ?
5y^2 + 2y -4cy +1-c^2 = 20 ?


beginnen wir mit 1)

wenn der richtungsvektor ist, dann heißt die tangentengleichung



nun kannst du dies in die kreisgleichung einsetzen und berücksichtigen, dass die diskriminante D = 0 (der ausdruck unter der wurzel).
damit bekommst du dann

einfacher geht´s natürlich auch Augenzwinkern
aber dazu und zu 2) später

edit:
wenn du allerdings eine tangente y= mx + n mit der steigung meinst, erhält man auf demselben weg




die üblichen rechen- und sonstigen fehler vorbehalten
 
 
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »