zentraler Grenzwersatz Normalapproximation |
| 20.09.2011, 16:44 | bastinho26 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| zentraler Grenzwersatz Normalapproximation Auf einem Fischmarkt baut Aal-Udo seinen Stand auf. Er weiß, dass 1000 Personen seinen Stand unabhängig voneinander besuchen werden. Dabei kaufen 85% der Personen nichts, 10% nehmen das kleine Fischpaket und 5% das große Fischpaket. Mit jedem kleinen Fischpaket verdient er 10euro, mit jedem großen 20euro. Wie hoch dürfen seine Gesamtausgaben (Anfahrt, Standgebühren etc.) höchstens sein, damit er mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 90% keinen Verlust macht? Verwenden Sie eine geeignete Approximation. Okay mein ansatz: Zunächst mal erwartungswert für eine Person: EX1 = 0,85*0 +0,10 *10 +0,05*20 = 2 dann varianz für die eine person : vAR X1 = (0-2)^2 *0,85 + (10-2)^2 *0,1 + (20-2)^2 *0,05 = 3,4 +6,4+ 16,2 =26 stimmt das noch? kommt mir schon komisch vor okay dann der ansatz : P(einnahmen E >= kosten K) >=0,9 dann 1-P(E<K) >=0,9 also P(E<K) <0,1 dann Zentraler Grenzwertsatz: P(( E - n*EX1) / sqrt (n*VarX1) < (K -n*EX1)/sqrt(n*VarX1) ) <0,1 mit zahlen: P ((E-2000 /sqrt(26000) < (K-2000)/ sqrt(26000) ) <0,1 und nun würde ich die normalapproximation anwenden, nur finde ich schon für 0,1 keinen wert. kann mir jemand helfen ? |
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