Regularität?

20.09.2011, 18:20	Alex19	Auf diesen Beitrag antworten »
Regularität? Meine Frage: Gegeben ist eine Lagrange-Funktion F(y,y'), die nicht explizit von x abhängt. Hier steht, dass unter der vorausgesetzten Regularität von y folgendes gilt: $\begin{eqnarray} \frac{d}{dx} F(y,y')=F_{y} (y,y')y'+F_{y'}(y,y')y'' \end{eqnarray}$ Wobei $\begin{eqnarray} F_{y} \end{eqnarray}$ bzw. $\begin{eqnarray} F_{y'} \end{eqnarray}$ die partiellen Ableitungen nach y bzw y' bezeichnet. Meine Ideen: Warum genau gilt diese Formel? Und was heißt Regularität in diesem Fall? In dem Buch steht leider nichts darüber. Danke für eure Hilfe
20.09.2011, 19:37	sergej88	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, hier wird einfach die mehrdimensionale Kettenregel verwendet. Die Regularität besagt dass y hinreichend stetig differenzierbar sein soll, damit man die Ableitungen und die Kettenregel benutzen kann. Beachte, dass auch eine solche Regularität von F verlangt wird. mfg

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