Seltsame Aufgabe zu Mittelwert/Median

20.09.2011, 23:50	analysisisthedevil	Auf diesen Beitrag antworten »
Seltsame Aufgabe zu Mittelwert/Median Um die Entwicklung der Telefonkosten X des letzten Jahres zu analysieren, wird Tochter Silke von ihrem Vater beauftragt, die mittleren Telefonkosten und deren Streuung zu berechnen. Die Rechnungen betrugen jeweils in €: Die zugehörige Tabelle ist Im Anhang . a) Berechnen Sie das arithmetische Mittel und die Standardabweichung der monatlichen Telefonkosten. b) Silke, die im Monat Dezember auf Anraten ihrer Freundinnen häufig bei den teuren 0190- Talklines angerufen hat, ist entsetzt über den hohen Mittelwert und befürchtet Taschengeldentzug durch den Vater. Können Sie Silke aus der Patsche helfen? Aufgabe a) ist kein problem , das arithmetische Mittel ist 87,24 Euro und s=53,84 Euro Nur Aufgabe b ist mir ein absolutes Rätsel.......Die Lösung soll sein $\begin{eqnarray} x_{med}=71,64 \end{eqnarray}$ Nicht nur dass meiner Meinung nach normalerweise der Mittelwert=arithmetisches Mittel ist und x_med =Median ,Ich hab auch sonst keine Ahnung was diese Frage soll. Alles was mir übrig bleibt , ist rumzurechnen und dann komme ich auf ein Ergebniss das wenigstens so ähnlich aussieht und zwar dann , wenn ich den Wert für den Monat dezember abziehe und das arithmetische Mittel für die ersten 11 Monate berechne auf $\begin{eqnarray} \overline x=71,1164 \end{eqnarray}$ aber erstens ist $\begin{eqnarray} \overline x \neq x_{med} \end{eqnarray}$ und zweitens ist $\begin{eqnarray} 71,1164 \neq 71,64 \end{eqnarray}$ bin ich einfach zu blöd , oder handelt es sich tatsächlich um die dämlichste Aufgabe aller zeiten?
21.09.2011, 00:12	analysisisthedevil	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Seltsame Aufgabe zu Mittelwert/Median Ich habe des Rätsels Lösung nun doch ,kann geschlossen werden
21.09.2011, 00:17	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Für die, die es nachvollziehen wollen: Der Median einer geraden Anzahl an Stichproben ist laut Definition gerade der Mittelwert der beiden mittleren Werte. Hier also $\begin{eqnarray} \frac{70,92+72,36}2=71,64 \end{eqnarray}$ .

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