Definitionsfrage Surjektivität |
| 21.09.2011, 13:33 | Mathenoobika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Definitionsfrage Surjektivität Generell gilt doch das f(M) = N sein muss. Bedeutet dies auch, das beide Mengen die selbe Anzahl von Elementen haben müssen und jedem Element aus M ein Element aus N zugeordnet werden muss? Vielen Dank Mathenoobika |
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| 21.09.2011, 13:40 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, dann wäre die Abbildung auch injektiv. es ist z.B. surjektiv. |
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| 21.09.2011, 13:44 | Mathenoobika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also wäre eine Abbildung auch surjektiv, wenn ich 100 Elemente aus der Ursprungsmenge auf ein Element der Zielmenge abbilde, wenn die Zielmenge nur ein Element enthält. |
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| 21.09.2011, 13:48 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja. |
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| 21.09.2011, 13:50 | Mathenoobika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Super Danke. |
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| 21.09.2011, 14:55 | https://mathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
dies muss nicht unbedingt gelten, aber die Zielmenge muss auf jeden Fall weniger Elemente haben als die Ursprungsmenge. |
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| 21.09.2011, 16:38 | chrizke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Muss nicht echt kleiner sein. Gleichgroß reicht auch. Als schnelles Ausschlusskriterium für Surjektivität funktioniert das aber nur für Diskrete Mengen gut, da beispielsweise im Reellen alle Intervalle gleich viele Elemente haben. So ist man dort schon gezwungen, direkt mit anderen Methoden zu arbeiten. |
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