Betrag immer 1

21.09.2011, 16:46	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Betrag immer 1 Meine Frage: Hallo, warum ist $\begin{eqnarray} \left\vert e^{ia}\right\vert=1 \end{eqnarray}$ für alle $\begin{eqnarray} a\in\mathbb R \end{eqnarray}$ ? Wie erklärt sich das? Meine Ideen: Eulersche Formel?
21.09.2011, 16:47	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Betrag immer 1 Richtig vermutet.
21.09.2011, 17:00	ollie3	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Betrag immer 1 hallo dennis, wollte das gleiche sagen, die zahlen, die man mit e^i*a erzeugen kann, liegen alle auf dem einheitskreis, und der hat bekanntlich den radius 1.
21.09.2011, 17:08	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Betrag immer 1 Ach, klaro! Das folgt ja einfach daraus, daß man eine komplexe Zahl schreiben kann als $\begin{eqnarray} r\cdot e^{i\varphi} \end{eqnarray}$ und in diesem Fall ist der Radius (bzw. Abstand) ja 1. Also liegts auf dem Einheitskreis und der Betrag ist 1. Danke für Eure Antworten! Dazu kann man nur sagen: & Vielleicht erhöhen diese Schläge das Denkvermögen...

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