allgemeine wurzelmultiplikation

21.09.2011, 18:35	Casioni	Auf diesen Beitrag antworten »
allgemeine wurzelmultiplikation Hi zuerst mal die Aufgabe bei der ich die lösung habe, aber der weg bzw die regel dahinter ist mir nich ganz klar $\begin{eqnarray} \sqrt[6]{x^{7} } + \sqrt[6]{y^{7} } = \sqrt[6]{x^{6}\cdot x } + \sqrt[6]{y^{6}\cdot y } = x\sqrt[6]{x} + y\sqrt[6]{y} \end{eqnarray}$ ich verstehe die gesetzmäßigkeit wie der erste term erweitert wurde. da ich aber nicht verstehe wie der letzte term zustande kommt, den sinn dahinter leider nicht. wieso kann ich also am ende einfach die potenz von dem radikand wegnehmen und ein x vor die wurzel stellen.. das bereitet mir kopfzerbrechen )= grüße sven
21.09.2011, 18:36	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Mit $\begin{eqnarray} \sqrt[n]{a\cdot b}=\sqrt[n] a \cdot \sqrt[n] b \end{eqnarray}$ solltest du weiter kommen.
21.09.2011, 18:56	Casioni	Auf diesen Beitrag antworten »
hm.. leider noch nich... $\begin{eqnarray} \sqrt[6]{y^{6}\cdot y } = y\sqrt[6]{y} \end{eqnarray}$ wo is denn z.b die potenz vom y geblieben ? o.o das verstehe ich irgendwie nich bzw kriegs mit deinem tipp noch nicht raus ^^
21.09.2011, 19:03	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Zieh es zuerst einmal nach der Regel auseinander: $\begin{eqnarray} \sqrt[6]{y^6\cdot y}=\sqrt[6]{y^6}\cdot \sqrt[6]{y} \end{eqnarray}$ , siehst du es jetzt?
21.09.2011, 19:19	Casioni	Auf diesen Beitrag antworten »
also ist demzufolge $\begin{eqnarray} \sqrt[6]{y^{6} } \cdot \sqrt[6]{y} = \sqrt{y} \cdot \sqrt[6]{y} \end{eqnarray}$ ? wenn ja weiß ich immernoch nich wie ich auf $\begin{eqnarray} y\sqrt[6]{y} \end{eqnarray}$ komme oder bin ich aufm völligen holzweg ?
21.09.2011, 19:21	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie kommst du denn jetzt auf $\begin{eqnarray} \sqrt y \end{eqnarray}$ ? Was ist denn mit $\begin{eqnarray} \sqrt {y^2} \end{eqnarray}$ ? Was lässt sich da vereinfachen? Wie siehts mit $\begin{eqnarray} \sqrt[3]{y^3} \end{eqnarray}$ ? Geht das auch einfacher? (Ich setze jetzt wie oben auch $\begin{eqnarray} y\geq 0 \end{eqnarray}$ voraus).
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21.09.2011, 19:36	Casioni	Auf diesen Beitrag antworten »
ohje zu kompliziert gedacht.. ich ging von der formel aus $\begin{eqnarray} \sqrt[n]{a} = \sqrt[mn]{a^{m} } \end{eqnarray}$ und in meinem falle wäre m = 6 , verschwindet also und y bleibt unter der wurzel stehen. mit der weile ist mir glaub ich klar dass m nur eine erweiterung ist und mir ja dann das n fehlte. aber die letzten tips eben waren bomben sicher xD danke dir (:

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