Ziehen ohne Zurücklegen |
| 21.09.2011, 19:53 | #Lena# | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Ziehen ohne Zurücklegen Hallo, ich sitze momentan an der folgenden Aufgabe und komme einfach nicht auf den richtigen Lösungsweg: Wir haben 5 Kugeln. Drei davon wiegen je 10g, die anderen zwei wiegen je 20g. Es wird dreimal ohne Zurücklegen gezogen. Wie hoch ist nun die Wahrscheinlichkeit, dass das Gesamtgewicht am Ende mehr(!) als 40g beträgt? Meine Ideen: Mir ist klar, dass das gewünschte Gewicht nur dann erreicht wird, wenn beide 20g-Kugeln gezogen werden. Ich habe daher versucht, die Wahrscheinlichkeiten für die Szenarien gleich oder unter 40g von 1 zu subtrahieren. (3x 10g bzw. 2x10g, 1x20g). 1 - 3/5*2/4*1/3 - 3/5*2/4*2/3 = 0.7. Das Ergebnis ist jedoch falsch, laut Lösungsheft lautet das Ergebnis 0.3. Ich hoffe daher, dass mir hier jemand auf die Sprünge helfen kann. Gruß, Lena |
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| 21.09.2011, 19:55 | lohrio | Auf diesen Beitrag antworten » |
anordnungsmöglichkeiten beachten? 
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| 21.09.2011, 20:03 | #Lena# | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kannst du das ein bisschen spezifizieren? Ich weiss leider nicht genau was du meinst. 
Liebe Grüße, Lena |
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| 21.09.2011, 20:11 | lohrio | Auf diesen Beitrag antworten » |
kk: günstig: 20 20 10 20 10 20 10 20 20 Wkeit von günstig: (2/5*1/4*3/3) + 2/5*3/4*1/3 + 3/5*2/4*1/3 = 3* 2/5*1/4*3/3 = 18/60=0,3 ungünstig: 10 10 10 10 10 20 10 20 10 20 10 10 Wkein von ungünstig: 3/5*2/4*1/3 + 3/5*2/4*2/3 *3 (<= weil 3 anordnungsmöglichkeiten siehe günstige fälle) = 42/60 P(günstig) = 1-P(ungünstig) = 1-42/60 = 18/60 = 0,3 |
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| 21.09.2011, 20:17 | #Lena# | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oh Mann, also ist es doch so simpel wie ich zunächst gedacht hab. Naja, jetzt verstehe ich es letztlich dank deiner Hilfe.
Vielen, vielen Dank nochmal für die ausführliche Erklärung. Liebe Grüße, Lena. |
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