Gleichungen der Tangente

21.09.2011, 20:05	K-Rock	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichungen der Tangente Meine Frage: Die Aufgabe lautet: Das Schaubild der Funktion f hat Punkte, in denen die Tangente parallel zur x-Achse ist. Berechne die x-Werte dieser Punkte. Gib die Gleichungen dieser Tangente an. f(x)= (3X+1) / (X^2+1) Meine Ideen: Ich weiß, dass wir erst die Ableitung der Funktion brauchen. Die wäre f'(x)= 6X^3-20X+6. Ich habe keine weitere Idee nur noch die Lösung für die X-Werte: X1=3; X2= 1/3
21.09.2011, 20:11	Mathe-Gast	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichungen der Tangente Wenn die Tangente parallel zur x-Achse sein soll, welche Steigung hat sie dann? Und welchem math. Objekt entspricht die Steigung der Tangente?
21.09.2011, 20:15	K-Rock	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja die Steigung is m=0 und die Formel für die Tangentengleichung y=m*x+b
21.09.2011, 20:22	K-Rock	Auf diesen Beitrag antworten »
Außerdem hab ich einen Fehler in der Aufgabe: Die Ableitung ist (-6X^2+2X+3) / (X^2+1)^2 und die Lösung der X-Werte =-1,39 und 0,72
21.09.2011, 20:22	Mathe-Gast	Auf diesen Beitrag antworten »
Richtig, die Steigung ist 0. Aber die Steigung der Tangente in einem Punkt einer Funktion ist doch gerade der Wert der ersten Ableitungsfunktion an dieser Stelle. Also ist an den gesuchten Stellen x_E: f '(x_E) = 0. Die Gleichung einfach nach x_E auflösen, dann hast du die x-Werte. Zu denen berechnest du die y-Werte, setzt das in deine allgemeine Tangentengleichung ein und erhältst b (durch m=0 ist y_E dann = b).

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