Normal Distribution( englisch) |
| 22.09.2011, 08:52 | Marielena | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Normal Distribution( englisch) Leider auf Englisch ich hoffe mir hilft trotzdem jemand. A police officer has gathered on the speeds, in kilometers per hour (km/h), of some cars as they drove down the hill towards her car. The speed limit is 70 km/h. Analysis of the results showed that the speeds of cars were normally distrubuted with a mean speed of 78km/h and a standard devation of 8 km/h. 1. Find the probability that a driver , chosen at random: a was driving at a speed between 78 km/h and 90 km/h. b was driving at less than 85 km/h. c was breaking the speed limit of 70 km/h. Meine Ideen: Also ich weiß das Z= (x- mean): Std Deviation. in a suche ich p zuerst berechne ich Z = ( 78-78) :8 aber das geht ja irgend wie nicht da man ja nicht durch 0 teilen darf. allerdings weiß ich das der eine Teil der Aufgabe Z=( 90-78): 8 = 1.5. ich hab dann in der schönen Tabelle die wir im Unterricht bekommen haben nach geschaut und dadurch erfahren das p= 0.4332. zu aufgabe b hab ich gerechnet Z= ( 85-78):8 = 0.875 in der tabelle nach geschaut und erfahren das es dann angeblich 0.3092 sind aber in den Lösungen steht 1.8092. Deshalb bin ich jetzt verwirrt da ich ja eigentlich alles nur in die Formel eingesetzt habe und dann in der Tabelle nach geschaut bei aufgabe c hab ichs genauso gemacht das heißt (70-78):8 = -1 in der tabelle nach geschaut und 0.3413 erhalten und dann noch 0.5 addiert das bedeutet ich hatte am ende 0.8413 zu der eigentlichen Lösung fehlen mir jetzt aber immer 1 bis 1.5 und ich weiß nicht warum. Ich hoffe ihr könnt mir helfen. Lieben Gruß Marielena |
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| 22.09.2011, 10:22 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Normal Distribution( englisch)
Und das stimmt ja auch. Wo ist das Problem?
Wenn das in den Lösungen steht, sind die Lösungen falsch. Eine Wahrscheinlichkeit kann nicht größer als Eins sein. Deine 31 Prozent gefallen mir aber auch nicht. Mal eine kurze Erläuterung zum Ganzen: es geht ja letztendlich um die Fläche unter der Gaußkurve, die in Deiner "schönen Tabelle" steht. Und Du arbeitest schon ganz gut damit, wie die Lösungen für a und c zeigen. Bei b soll also die Fläche von minus unendlich bis plus 0,875 Standardabweichungen herausgefunden werden. Stell Dir das mal graphisch vor: Du kannst die linke Hälfte unter der Glockenkurve ausmalen und weiter nach rechts bis etwas vor die Wendestelle. Das ist also auf jeden Fall mehr als die Hälfte, also größer als 0,5! Wenn Deine Tabelle bei 0,875 nun 0,3092 angibt, ist damit die Fläche "von der Mitte aus" gemeint. Die linke Hälfte, also 0,5, mußt Du noch addieren.
Auch das stimmt. Viele Grüße Steffen |
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