Lineares Gleichungssystem mit 3 Unbekannten+3 Parametern

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nax_2011 Auf diesen Beitrag antworten »
Lineares Gleichungssystem mit 3 Unbekannten+3 Parametern
Moin,


ich komme seit ner guten Stunde nicht zur Lösung einer mir gestellten Aufgabe und erhoffe mir nun von euch ein bisschen Hilfe.

Gegeben ist die Aufgabe:

1) ax+by-cz=c
2) ax-by+cz=b
3) -ax+by+cz=a

x,y,z sind in der Menge der reellen Zahlen enthalten.

Mein Additionsverfahren (die Kombination der Gleichungen winkt dieses Verfahren für mich herbei) lässt mich über:

1+2) 2ax=b+c
1+3) 2by=a+c
2+3) 2cz=b+a

zu

a=2cz-b
c=2by-a
b=2ax-c

kommen.

Nun könnte ich diese wiederum gegenseitig einsetzten, aber so richtig zum Ziel komme ich damit nun nicht.
Google Suche brachte leider keinen Erfolg.

Vielen Dank,
nax
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Mit dem Gauß-Algorithmus kommst du für in wenigen Schritten zu einer eindeutigen Lösung. Für sind ein paar Extra-Rechnungen einfacher Art angesagt.
 
 
nax_2011 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich danke dir schonmal für deine Antwort.
Meinst du mit deinen Erklärungen, dass du
aus meinen Rechnungen weiter schlußfolgerst?
Wäre prima, wenn du das ganze für mich noch ein
bisschen verständlicher erklären könntest.


Gruß Nax
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineares Gleichungssystem mit 3 Unbekannten+3 Parametern
Zitat:
Original von nax_2011
zu

a=2cz-b
c=2by-a
b=2ax-c

kommen.

Das ist zwar ganz nett, aber du sollst doch wohl nach x, y und z auflösen.
Was Elvis meint, ist, daß du überlegen mußt, wann der Fall abc = 0 auftreten kann.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

@max_2011

Versuche mal einfach folgendes: addiere die letzte Gleichung zur ersten und zur zweiten Gleichung. Dann bist du fast fertig.
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