Full-House (Kombinatorik)

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Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »
Full-House (Kombinatorik)
Meine Frage:
Spielt jemand von Euch zufällig Poker mit 32 Karten?
Denn ich habe da mal eine Kombinatorik-Frage, bei der ich hauptsächlich deswegen Probleme habe, weil ich das Pokerspiel nicht kenne.

1.) Wie viele Möglichkeiten gibt es, beim Pokerspielen mit 32 Karten ein Full-House (3 gleiche Werte und 2 gleiche Werte) zu bekommen?

2.) Man habe drei 9 und 2 Könige auf der Hand. Wie viele Möglichkeiten gibt es, daß sich dieses Blatt durch das Tauschen von zwei Karten zu einem Poker (4 gleiche Karten) verbessert?



Meine Ideen:
Hat zwar noch wenig mit Mathematik zu tun, aber ich muss leider erstmal was zum Pokerspiel an sich fragen, sonst kapier ich die Aufgabe nicht:

1.) Welche Karten sind insgesamt denn im Spiel? Zieht man dann 5 Karten und soll berechnen, wie viele Möglichkeiten man hat für 3 gleiche Werte und 2 gleiche Werte?

2.) Da hab ich erstmal die gleiche Frage wie bei 1.).
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Ich gehe von einem ganz normalen Skatblatt aus. (Das ist konform mit etwas googeln Big Laugh )

Und dann wählst du aus diesem Skatblatt halt 5 Karten aus und sollst die Möglichkeiten für ein Full-House bestimmen.
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, also ein Skatblatt.

Das besteht aus jeweils vier 7,8,9,10, Buben, Damen, Königen, Assen.

[Spätestens jetzt bereue ich es, diese Spiele nie gelernt zu haben. böse ]

1)

Man hat ja bei einem Full-House einen Wert drei Mal und einen anderen Wert zwei Mal und kann aus insgesamt 8 verschiedenen Werten auswählen.

Für den Wert, der drei Mal auftreten soll, habe ich also 8 Möglichkeiten und für den Wert, der zwei Mal auftreten soll, bleiben noch 7 Möglichkeiten.

[Oder man betrachtet es so herum, daß man für den Wert, der zwei Mal auftreten soll, 8 Möglichkeiten da sind und für den Wert, der drei Mal vorkommen soll, dann noch 7 Möglichkeiten da sind. Für was man sich entscheidet, ist - glaube ich - nicht egal und deswegen entspricht das geordnetem Ziehen ohne Zurücklegen - oder?]

Jedenfalls macht das schonmal Möglichkeiten.

Dann muss man noch 3 Karten aus den 4 Karten eines Werts bzw. 2 Karten aus den 4 Karten eines Werts ziehen (ohne Zurücklegen, Reihenfolge egal).

Das ergibt Möglichkeiten, sodaß man insgesamt auf 1344 Möglichkeiten kommt, ein Full-House zu haben.



2) Wenn man drei 9 und zwei Könige hat und zwei Karten tauschen darf, so hat man zwei Wege, die zu vier gleichen Karten führen.

I. Die drei 9 behalten und die beiden Könige eintauschen: Ein König muss gegen eine 9 eingetauscht werden und der andere König kann gegen irgendeine Karte getauscht werden. Für den ersten Fall hat man 1 Möglichkeit (es ist ja nur noch eine 9 unter den verbliebenen Karten) und für den anderen Fall hat man 26 Möglichkeiten.

Also das sind zusammen 26 Möglichkeiten.


II. Zwei 9 gegen 2 Könige eintauschen:




Insgesamt hat man 29 Möglichkeiten auf den Poker zu verbessern.
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

1) ist richtig.

Zu 2)

Das ist zunächst auch richtig.

Allerdings lässt es sich darüber streiten, ob man die Auswahl, welche der drei 9en man denn jetzt tauscht, wirklich als 3 verschiedene Möglichkeiten anrechnet.

Wenn man einfach nur die Wahrscheinlichkeiten ausrechnen würde, so wäre das eh egal, weil man die Möglichkeiten, die man da mehr anrechnet, dann bei der Gesamtzahl aller Möglichkeiten auch wieder beachtet und es sich dann rauskürzt.
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe nochmal eine andere Frage, die ich mir schon öfter gestellt habe.

Wenn man jetzt den ersten Wert nimmt, den es drei Mal geben soll, so hat man dafür 8 Möglichkeiten. Für den anderen Wert, den es zwei Mal geben soll, hat man dann noch 7 Möglichkeiten.

Inwiefern ist das hier unter Beachtung der Reihenfolge?

Ohne Zurücklegen ist mir klar, aber "mit Reihenfolge" irgendwie nicht.
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Die beiden Full House B,B,B,D,D und B,B,D,D,D sind doch klarerweise verschiedene Möglichkeiten.

D.h. die Wahl "Bube dreimal, Dame zweimal" ist in der Tat von der Wahl "Dame dreimal, Bube zweimal" zu unterscheiden, obwohl nur die Reihenfolge von der Wahl Bube und Dame umgedreht wurde.

Daher ist die Reihenfolge hier zu beachten.
 
 
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Finger1

Danke.
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