Bilder beim Poker (Kombinatorik)

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Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »
Bilder beim Poker (Kombinatorik)
Meine Frage:
Hallo, mein Kombinatorik-Poker-Marathon geht weiter.

Wieviele Möglichkeiten gibt es bei einem Pokerspiel mit 32 Karten (8 Werte in 4 Farben) für die folgenden Bilder?

a) 2 Paare (2 verschiedene Paare gleicher Werte)

b) Flush (5 Karten gleicher Farbe beliebiger Wertigkeit)

c) Straight-Flush (5 Karten einer Farbe mit aufeinander folgenden Wertigkeiten)

Meine Ideen:
a) Ich nehme mal an, daß es hier auch um 5 Karten geht?

Man hat 3 verschiedene Werte auszuwählen: einen für das erste Paar, einen für das zweite Paar und einen für die einzelne Karte.

Ich würde meinen, es handelt sich um "Ziehen ohne Zurücklegen unter Beachtung der Reihenfolge", aber dann auch wieder nicht, da zwar einerseits zum Beispiel 7,8,9 (also ein Paar, das aus zwei 7en, ein Paar, das aus zwei 8en und eine 9er Karte) etwas Anderes ist als zum Beispiel 9,8,7, jedoch nicht anders ist als 8,7,9.

Deswegen würde ich meinen, daß bei den Paaren die Reihenfolge egal ist, nicht aber bei den Paaren und der einzelnen Karte.

Stimmt diese Überlegung erstmal?

Edit:

Wenn ich versuche, diese Überlegung umzusetzen, so käme ich darauf, daß es



Möglichkeiten gibt.

Edit 2:

Und dann wohl noch Möglichkeiten.

Insgesamt komme ich auf Möglichkeiten, stimmt das?

Edit 3:

Ich habe mich bei meinem ersten Edit verschrieben, dort muss es heißen:

, denn es sind dann ja bereits zwei Werte ausgewählt und diese können nicht wieder auftreten.

Insgesamt erhalte ich nach dieser Korrektur also



Möglichkeiten.


b) Man hat 4 Möglichkeiten für eine Farbe und Möglichkeiten für die 5 Karten einer Farbe beliebiger Wertigkeit.

Hier komme ich also auf Möglichkeiten.


c) Wieder hat man 4 Möglichkeiten für das Wählen einer Farbe. Dann bin ich mir allerdings nicht sicher, wie viele Möglichkeiten man für die 5 Karten einer Farbe mit aufeinanderfolgenden Wertigkeiten hat.

Ich würde meinen, daß man nur 4 Möglichkeiten hat.

Beispiel: Als Farbe ist Rot bestimmt.

Dann kommen nur

1.) 7,8,9,10,B
2.) 8,9,10,B,D
3.) 9,10,B,D,K
4.) 10, B,D,K,A

in Frage, denn in allen anderen Fällen wären die Werte nicht aufeinander folgend.

Ich komme hier daher auf das Ergebnis von Möglichkeiten.


Meine Lösungen sind also:

a) 24192
b) 224
c) 16




So, nun ist alles von meiner Seite aus gelöst und ich würde ich sehr freuen, wenn mir jemand sagen könnte, ob ich richtig liege und wenn nicht, wo meine Denkfehler sind.

Liebe Grüße!

Dennis
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