Gemeinsamer Richtungsvektor

22.09.2011, 23:13	binomialkoeffizient	Auf diesen Beitrag antworten »
Gemeinsamer Richtungsvektor Hallo, ich habe gelesen ,wenn zwei Geraden den gleichen Richtungsvektor haben sind sie parallel zu einander. Ich verstehe aber nicht warum, weil ich nicht weiß wie das bildlich aussieht.
22.09.2011, 23:51	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Richtungsvektor, welcher in zwei verschiedenen, nicht in der Vektorrichtung liegenden Punkten angreift, erzeugt diese beiden parallelen Geraden. mY+
22.09.2011, 23:55	binomialkoeffizient	Auf diesen Beitrag antworten »
Sieht das so aus ?
22.09.2011, 23:58	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja. Der Richtungsvektor liegt auch auf g2
23.09.2011, 00:04	binomialkoeffizient	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok aber ich versteh nicht wie Vektor a mit beispielsweise ax=5 ay=4 und az=7. Ein gemeinsamer Richtungsvektor von g1 und g2 sein kann. Ich mein der Vektor a liegt ja nur auf der Geraden g1.
23.09.2011, 00:19	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Eben nicht. Er liegt genau so gut auf g2. Der einzelne Vektorpfeil ist nur ein Repräsentant aus einer Menge von gleichartigen Pfeilen. Daran knüpft die (einfache, geometrische) Defintion des Vektors an: Ein Vektor in R_n ist die Menge aller parallelen, gleich langen und gleich gerichteten (orientierten) Pfeile in R_n. R_n ist der n-dimensionale Vektorraum. Daher gibt es z.B. unendlich viele Pfeile (5; 4; 7) in R_3, welche eben in unendlich vielen Punkten des R_3 angreifen können. Deren Gesamtheit ist aber der Vektor (5; 4; 7) mY+
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23.09.2011, 00:25	binomialkoeffizient	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah ok. Also kann ich mir das so vorstellen wie Sonnenstrahlen die alle in eine Richtung laufen.

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