f(x)=e^x*ln(x)

22.09.2011, 22:18	Jinnarin	Auf diesen Beitrag antworten »
*f(x)=e^xln(x)** Hier steckt doch die Produktregel dahinter: e^x abgeleitet ist wieder e^x; die Ableitung von ln(x) lautet 1/x. Das gibt dann für die Ableitung e^x*ln(x) + e^x(1/x) Hier würde ich noch das e^x ausklammern. Anscheinend soll das nicht stimmen. Könntet ihr mir sagen, wo der Fehler steckt? Danke!
22.09.2011, 22:19	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist alles richtig. Hast du vllt falsch ausgeklammert? Oder wer sagt, dass das falsch sein soll?
22.09.2011, 22:27	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Oder handelt es sich möglicherweise um die Funktion $\begin{eqnarray} f(x)=e^{x\cdot lnx} \end{eqnarray}$ ? Ansonsten hat Equester alles gesagt.
22.09.2011, 22:30	Jinnarin	Auf diesen Beitrag antworten »
So ein Online-Taschenrechner. http://funktion.onlinemathe.de/ Aber dann kann ich ja beruhigt sein. Danke!
22.09.2011, 22:31	Jinnarin	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, die Funktion hab ich schon richtig geschrieben.
22.09.2011, 22:36	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Aussage ist dieselbe. Du kannst das x des ersten Summanden mit dem Nenner kürzen $\begin{eqnarray} e^xln(x) + e^x\frac{1}{x} = e^x(ln(x)+\frac{1}{x})=e^x(\frac{x}{x}ln(x)+\frac{1}{x})=e^x\frac{x\cdot ln(x)+1}{x} \end{eqnarray*}$
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