Ungleichungsproblem

23.09.2011, 11:37	Ripper1986	Auf diesen Beitrag antworten »
Ungleichungsproblem Hallo Leute, ich habe momentan ein Problem mit einer Ungleichung. Ich möchte zeigen, dass folgendes gilt: $\begin{eqnarray} <br /> <br /> \frac{\sin \phi}{\|\cos \phi - \cos \phi_k\|} \leq \frac{1}{\|\sin \frac{1}{2}(\phi - \phi_k)\|}<br /> \end{eqnarray}$ wobei $\begin{eqnarray} <br /> <br /> \phi_k = \frac{2k-1}{2n}<br /> <br /> \end{eqnarray}$ für ein $\begin{eqnarray} n \geq 2 \end{eqnarray}$ gilt. Ich komme da irgendwie gar nicht weiter. Gruß, FELIX EDIT: $\begin{eqnarray} <br /> <br /> 0 \leq \phi , \phi_k \leq \pi<br /> <br /> \end{eqnarray}$
28.09.2011, 11:07	Ripper1986	Auf diesen Beitrag antworten »
Also das Problem ist gelöst... war ein bisschen nervig :-D, man braucht die Abschätzung $\begin{eqnarray} <br /> \sin \alpha \leq 2 \cdot \sin \frac{1}{2} (\alpha + \beta)<br /> \end{eqnarray}$ für $\begin{eqnarray} <br /> 0 \leq \alpha, \beta \leq \pi<br /> \end{eqnarray}$ und dann noch ein Additionstheorem falls es jemanden interessiert ;-)

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »