Umkehrfunktion, Näherung

23.09.2011, 14:37	Dirky1234	Auf diesen Beitrag antworten »
Umkehrfunktion, Näherung Hallo, ich habe folgendes Problem: $\begin{eqnarray} <br /> f(x,y)= (x^{3}+xy^{2}+y^{3},x^{2},-2xy+y^{3})<br /> \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} <br /> f(1,1) = (3,0)<br /> \end{eqnarray}$ Aufgabe: Geben Sie eine Näherungslösung für die Gleichung $\begin{eqnarray} f(x,y) = (2.95, 0.05) \end{eqnarray}$ an. Ansatz: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = f^{-1}\begin{pmatrix} 2.95 \\ 0.95 \end{pmatrix}<br /> = f^{-1}\begin{pmatrix} 3 -0.05 \\ 0 +0.05 \end{pmatrix}<br /> = f^{-1}\begin{pmatrix} 3 \\ 0 \end{pmatrix} + Df^{-1}\begin{pmatrix} 3 \\ 0 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} -0.05 \\ +0.05 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Den letzten Schritt verstehe ich nicht. Warum multipliziert man die Vektoren ? Welche Regel steckt da hinter ? Ergebnis: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0.925 \\ 1.05 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Gruß Dirk
23.09.2011, 14:39	Dirky1234	Auf diesen Beitrag antworten »
f(x,y) = ... Das zweite Komma muss weg also ...x²-2xy..
25.09.2011, 13:35	Dirky1234	Auf diesen Beitrag antworten »
Hat keine ne Antwort von euch ?

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