gleichf. Bewegung

23.09.2011, 20:20

Bankwaermer

gleichf. Bewegung

Moin Moin,

ich bin seit gestern am grübeln und habe auch schon im Internet nach Denkanstößen gesucht, aber leider nichts finden können.
Nun hoffe ich ihr könnt mir weiterhelfen.

Wir haben in Physik folgende Aufgabe bekommen:
Zwei Fahrzeuge fahren gleichzeitig in Ort A Richtung Ort B los. Fahrzeug 1 mit v1=15km/h und Fahrzeug 2 mit v2=10km/h.
Fz 1 kommt 1h zu früh an und Fz 2 kommt 1h zu spät an.

Nun ist die Frage: Wie weit sind die beiden Orte von einander entfernt?

Zeichnerisch kann ich es ja ablesen, aber ich schaffe es einfach nicht eine Formel aufzustellen.

Ich bin euch jetzt schon dankbar für eure Antworten! :-)

23.09.2011, 20:32

sergej88

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Hallo,

bei einer Gleichförmige Bewegung ist der Ort des bewegten Objektes 1 mit der Geschwindigkeit $\begin{eqnarray*} v_1 \end{eqnarray*}$ gegeben durch

$\begin{eqnarray*} s_1(t) = v_1t \end{eqnarray*}$
genauso auch für das zweite Fahrzeug mit Geschwindigkeit $\begin{eqnarray*} v_2 \end{eqnarray*}$ also
$\begin{eqnarray*} s_2(t) = v_2t \end{eqnarray*}$ .

dabei nehmen wir an, dass die Bewegung im Ursprung 0 anfängt.

Das Ziel udn damit die Entfernung bezeichnen wir einfach als $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ .
Weiterhin sei $\begin{eqnarray*} T \end{eqnarray*}$ die Zeit die zur Verfügung steht.

Nach der Aufgabenstellung kommt Fahrzeug 1 , 1stunde zu früh an, es gilt also

$\begin{eqnarray*} s_1(T-1) = x \end{eqnarray*}$

Genauso kommt das zweite Fahrzeug eine Stunde zu spät an, also

$\begin{eqnarray*} s_2(T+1) = x \end{eqnarray*}$

Jetzt hast du 2 Gleichungen und 2 Unbekannte. Du kannst also z.b. die erste Gleichung nach T auflösen und in die zweite einsetzen. Damit erhälst du x.

mfg

23.09.2011, 21:26

Bankwaermer

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irgendwie kann ich dir nicht ganz folgen.

Wenn ich die 1. Gleichung nach T umstelle, habe ich doch das x in der Formel?!

23.09.2011, 22:10

riwe

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Zitat:

Original von sergej88
Hallo,

bei einer Gleichförmige Bewegung ist der Ort des bewegten Objektes 1 mit der Geschwindigkeit $\begin{eqnarray*} v_1 \end{eqnarray*}$ gegeben durch

$\begin{eqnarray*} s_1(t) = v_1t \end{eqnarray*}$
genauso auch für das zweite Fahrzeug mit Geschwindigkeit $\begin{eqnarray*} v_2 \end{eqnarray*}$ also
$\begin{eqnarray*} s_2(t) = v_2t \end{eqnarray*}$ .

dabei nehmen wir an, dass die Bewegung im Ursprung 0 anfängt.

Das Ziel udn damit die Entfernung bezeichnen wir einfach als $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ .
Weiterhin sei $\begin{eqnarray*} T \end{eqnarray*}$ die Zeit die zur Verfügung steht.

Nach der Aufgabenstellung kommt Fahrzeug 1 , 1stunde zu früh an, es gilt also

$\begin{eqnarray*} s_1(T-1) = x \end{eqnarray*}$

Genauso kommt das zweite Fahrzeug eine Stunde zu spät an, also

$\begin{eqnarray*} s_2(T+1) = x \end{eqnarray*}$

Jetzt hast du 2 Gleichungen und 2 Unbekannte. Du kannst also z.b. die erste Gleichung nach T auflösen und in die zweite einsetzen. Damit erhälst du x.

mfg

das kann ja dimensionsmäßig nicht stimmen unglücklich

$\begin{eqnarray*} (I)\quad{ }15(t-1)=s \end{eqnarray*}$

(II) sollte nicht allzu schwer sein

zur kontrolle

$\begin{eqnarray*} s = 60km \end{eqnarray*}$

edit: wobei die formulierung eher sehr unsauber ist, wenn dies der o-ton der aufgabe sein sollte.

24.09.2011, 02:09

sergej88

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@Bankwärmer

stell das doch erstmal um. Dann schreib auf was du hast. dannach sehen wir weiter. das meiste ist dann geschafft.

@riwe

mit T + 1 bzw. T-1 ist die +-1 natürlich mit den entsprechenden einheiten zu versehen, aber das versteht sich doch von selbst, alles andere würde doch eh keinen sinn machen.

mfg

25.09.2011, 18:56

riwe

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Zitat:

Original von sergej88
@Bankwärmer

stell das doch erstmal um. Dann schreib auf was du hast. dannach sehen wir weiter. das meiste ist dann geschafft.

@riwe

mit T + 1 bzw. T-1 ist die +-1 natürlich mit den entsprechenden einheiten zu versehen, aber das versteht sich doch von selbst, alles andere würde doch eh keinen sinn machen.

mfg

Zitat:

du mußt dein eigenes zeugs besser lesen:

s ... weg
x ... weg

daher $\begin{eqnarray*} [s\cdot T] \neq [x] \end{eqnarray*}$

bei deinen gleichungen hilft umstellen gar nix,da hat Bankwaermer vollkommen recht!

und da ich schon hingemalt habe, wie es funktionieren sollte.....

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