Abundante Zahlen

Neue Frage »

Takeshi Auf diesen Beitrag antworten »
Abundante Zahlen
Hallo, ich habe folgendes Problem:
Ich habe gezeigt, dass jede abundante Zahl n mindestens 3 Primteiler hat, denke aber, dass die Mindestanzahl der Primteiler von n abhängt und desto größer wird, je größer n ist. Hat jemand dazu ne Idee?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist mit ? Die ist abundant und hat nur 2 Primteiler...

Vielleicht meinst du ja ungerade abundante Zahlen, dann ist die Aussage mit den mindestens 3 Primteilern richtig. Aber trotzdem verstehe ich deine nachfolgenden Aussagen nicht, inwiefern die Mindestanzahl an Primteilern von abhängt? Für festes ist doch die Primteileranzahl durch die Primfaktorzerlegung von festgelegt...

Kann aber auch sein, dass du folgendes meinst: Es gibt nur endlich viele ungerade abundante mit nur 3 Primteilern.

Diese Aussage ist aber auch falsch, dazu muss man sich nur die sämtlich abundanten Zahlen mit ansehen.
Takeshi Auf diesen Beitrag antworten »

nein, 12=2*2*3 hat 3 Primteiler. Ich habe nichts von paarweise verschieden gesagt Augenzwinkern

Vielleicht sollte ich meine Aussage umformulieren. Sei n eine abundante Zahl mit der Primfaktorzerlegung Dann ist . Ich glaube aber, dass r von n abhängt.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Gut, dann verstehst du das unter Anzahl der Primteiler - das kenne ich eben anders...

Deine Umformulierung behebt aber nicht das von mir angesprochene Problem:

Zitat:
Original von Arthur Dent
Für festes ist doch die Primteileranzahl durch die Primfaktorzerlegung von festgelegt...


Meinst du nicht doch eher das:

Zitat:
Es gibt nur endlich viele abundante mit nur 3 Primteilern.

Mit deiner Auffassung der Anzahl der Primteiler wäre das zweifelsohne richtig. Hast du da Schwierigkeiten beim Nachweis?

EDIT: Nein, wie blöd von mir - auch diese letzte Aussage ist falsch, man denke nur an mit Primzahl , da ist die Summe der echten Teiler gleich . Ich denke immer zu sehr an die ungeraden abundanten Zahlen. Hammer
Takeshi Auf diesen Beitrag antworten »

Es gibt also beliebig große abundante Zahlen mit genau drei Primteilern, interessant.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »