Volumen bestimmen

24.09.2011, 03:55	binomialkoeffizient	Auf diesen Beitrag antworten »
Volumen bestimmen Hallo, habe Probleme bei dieser Aufgabe: Gesucht ist das Volumen des Parallelepipeds, das durch die Vektoren $\begin{eqnarray} P1P2 \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} P1P3 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} P1P4 \end{eqnarray}$ aufgespannt wird mit P1=(1;2;1), P2=(4;2;3),P3=(2;1;0), P4=(3;8;4) $\begin{eqnarray} \vec{P_1P_2}= \begin{pmatrix} 4-1 \\ 2-2 \\ 3-1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 3 \\ 0 \\ 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \vec{P_1P_3} = \begin{pmatrix} 2-1 \\ 1-2 \\ 0-1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ -1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \vec{P_1P_4} = \begin{pmatrix} 3-1 \\ 8-2 \\ 4-1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 2 \\ 6 \\ 3 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} V=\|\vec{a}(\vec{b} \times \vec{c})\| \end{eqnarray*}$ Woher weiß ich welche Vektoren die Grundseite ergeben ?
24.09.2011, 09:58	opi	Auf diesen Beitrag antworten »
Probier's mal aus. Du kannst eine der Flächen als Grundfläche wählen und das Volumen bestimmen. Anschließend nimmst Du eine andere Grundfläche und kannst Deine Ergebnisse vergleichen.
24.09.2011, 13:08	binomialkoeffizient	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn, ich alle Möglichkeiten durch rechne bekomme ich 2 mal $\begin{eqnarray} 25 \end{eqnarray}$ und 2 mal $\begin{eqnarray} -25 \end{eqnarray}$ herraus. In der Lösung steht aber nur 25. Wahrscheinlich kann man das Minus weglassen, weil es keine negativen Volumen gibt.
24.09.2011, 13:42	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
wozu hast du oben das: "\|....\|" da kann nix negatives heraus kommen

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