Ableitungen implizite Funktion

24.09.2011, 04:35	not a wise guy	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitungen implizite Funktion Meine Frage: hi, hab hier nen problem wobei mir hier hoffentlich jemand weiterhelfen kann. hier die aufgabe: Implizit sei die Funktion durch $\begin{eqnarray} cos(g(x))-xg(x)=0 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} g(0)=\frac{\pi }{2} \end{eqnarray}$ . Berechne g`(0) und g``(0). Meine Ideen:* die ergebnisse solln sein: $\begin{eqnarray} g^{I} (0)=-\frac{\pi }{2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} g^{II} (0)=\pi \end{eqnarray}$ also erstmal hab ich die Ableitungen gemacht: $\begin{eqnarray} g^{I} (x)=- \frac{g(x)}{sin(g(x))-x} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} g^{II} (x)=- \frac{g^{I}(x) }{sin(g(x))-x} -\frac{g(x)}{(-cos(g(x))g^{I}(x)+1)^2 } \end{eqnarray*}$ dann hab ich für g(x)=pi/2 , für g`(x)=-pi/2 bzw. für x=0 eingesetzt. für g`(x) bekomme ich dann auch -pi/2 raus. für g``(x) kommt bei mir dann aber immer 0 raus... wäre schön, wenn mir jemand sagen könnte, was ich hier falsch mache. und wie ich auf die lösung komme.
24.09.2011, 11:12	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungen implizite Funktion Ich komme für die erste Ableitung auf $\begin{eqnarray} g'(x)=- \frac{g(x)}{sin(g(x))+x} \end{eqnarray}$
24.09.2011, 13:35	not a wise guy	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitungen implizite Funktion hmmm....aber selbst das würde mich nicht auf die lösung bringen...
24.09.2011, 14:45	not a wise guy	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitungen implizite Funktion ok. hat sich erledigt. war nur nen rechenfehler...

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