Volumsberechnung eines Tanks in Form eines Zylinders

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bimbam Auf diesen Beitrag antworten »
Volumsberechnung eines Tanks in Form eines Zylinders
Hallo!

Ich habe bald eine Prüfung in Geometrie und hab ein Übungsbeispiel vom Lehrer bekommen, wo er mir leider keine Lösung gegeben hat.

Deshalb wollte ich fragen, ob meine Lösung, die ich rausbekommen habe, stimmt?

Hier das Beispiel:

Ein Tank in Form eines liegenden Zylinders (Radius r; Länge l; Einfüllöffnung E oben mittig) ist vollständig mit Flüssigkeit gefüllt. Der Tank wird um ° auf die Seite gedreht. Wie viel Liter Flüssigkeit können nun bei der nicht verschlossenen Öffnung E aus dem Tank ausrinnen? (Skizze im Anhang)

r = 38 cm, l = 80 cm, = 125°

Meine Lösung: 279,16 Liter rinnen aus dem Tank aus.


Könnt ihr das Ergebnis bestätigen oder ist es falsch?

Danke für Eure Hilfe!
Pascal95 Auf diesen Beitrag antworten »

Leider hast du keinen Lösungsweg gepostet, sodass ich nicht sagen kann, ob die Lösung korrekt ist.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

ich würde sagen: das gegenteil von Freude

aber wie Pascal95 schon sagte: zeige her, wie du gerechnet hast!
bimbam Auf diesen Beitrag antworten »

Hier mein Rechenweg:

Volumen des ganzen Zylinders V = r² h = 38² * * 80 = 362917 cm³

Fläche des Kreissektors: A= (r² * * )/360 = (38² * 110) /360 = 1386,14 cm²

Fläche des Dreiecks, das vom Kreissektor abgezogen wird, um das Kreissegment zu erhalten. Akreissegment = 339,23 cm²

Somit ist die Fläche des Kreissegments: Fläche Kreissektor - Fläche Dreieck = 1046,91

Die Kreissegmentsfläche multipliziert mit der Länge l = 80 cm ergibt das Volumen: Vkreissegment = A(Kreissegment) * 80 = 83757,9 cm³

Die Differenz der beiden Volumina vom ganzen Zylinder und des übrig gebliebenen Kreissegments ergibt das Volumen, das ausgeronnen ist. V =VganzerZylinder - Vkreissegment = 279164 cm³ = 279,164 l

Stimmt diese Lösung?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

die fläche des 3ecks mußt du 2mal abziehen
bimbam Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von riwe
die fläche des 3ecks mußt du 2mal abziehen


Danke für die rasche Hilfe, das hab ich übersehen.

Ich habe jetzt das Dreieck zweimal abgezogen und bekomme jetzt als Endlösung:

306,3 Liter rinnen aus.

Ist das richtig?

Dankeschön.
 
 
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

jetzt dafür Freude Freude Freude
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