Kleine Trassierungsaufgabe

24.09.2011, 14:15	Valentin99	Auf diesen Beitrag antworten »
Kleine Trassierungsaufgabe Hallo, ich versuche mich gerade an folgender Aufgabe, ich wolllte nur fragen, ob ihr meine Rechnung überprüfen könntet. Es ist ein Bild von einer Rutsche mit maximal 4m Höhe und Breite gezeichnet. Das seitliche Profil der Rutsche soll durch den Graphen einer ganzrationalen Funktion modelliert werden und durch deren Extrempunkte begrenzt sein. a) Bestimmen Sie einen geeigneten Funktionsterm. b) Der TÜV fordert eine von den Herstellern, dass Spielzeugrutschen an keiner Stelle steiler sein dürfen als 50° gegen die Horizontale. Entspricht die Rutsche dieser Anforderung? c) Entwerfen Sie eine 4m hohe Rutsche, deren Steigung an der steilsten Stelle genau 45° beträgt. Zu a) f(0)=4 ; f'(0)=0, f(4)=0; f'(4)=0 f(x)=ax³+bx²+cx+d Wenn man nun ein Gleichungssystem aus den Bedingungen erstellt, bleiben zwei Gleichungen übrig: $\begin{eqnarray} I.0=48a+8b \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} II.0=64a+16b+4 \end{eqnarray}$ => $\begin{eqnarray} a = 0,125 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} b= -0,75 \end{eqnarray}$ (d=4 und c=0 kann man ja ablesen aus f'(0) und f'(4)=0) => $\begin{eqnarray} f(x)=0,125x³-0,75x²+4 \end{eqnarray}$ b) $\begin{eqnarray} tan(\alpha)=m \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f'(x)=3/8x^2-3/2x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} tan(50°)=1,1917 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f''(x)=6/8x-3/2=0 => x=2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f'(2)=-1,5 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -1,5= tan(\alpha) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} arctan(-1,5)=-56,31° \end{eqnarray}$ Das bedeutet, die Rutsche enstpricht dieser Anforderung. c) hier bin ich mir nicht ganz sicher, aber ich denke dass das bedeutet: f'(x)=1 oder f'(x)=-1 also $\begin{eqnarray} \pm1=3/8x^2-3/2x \end{eqnarray*}$ ?? Oder ist mit "entwerfen" das Aufstellen einer Funktionsgleichung gemeint?
24.09.2011, 14:21	Valentin99	Auf diesen Beitrag antworten »
Bitte verschieben... ich habe es ausversehen in Algebra geposted.....
25.09.2011, 17:09	Valentin99	Auf diesen Beitrag antworten »
Würde sich das mal jemand anschauen? Danke...
25.09.2011, 21:01	Valentin99	Auf diesen Beitrag antworten »
bitte schließen....

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »